1. Какие различия в строении атомов изотопов 816O и 817O? 2. Каковы значения частоты, энергии и массы фотона

1. Изотопы представляют собой атомы, которые имеют одинаковое количество протонов, но различное количество нейтронов. В случае изотопов 816O и 817O, оба атома содержат 8 протонов, но первый изотоп имеет 8 нейтронов, а второй - 9 нейтронов. Таким образом, основное различие между этими изотопами состоит в их числе нейтронов.

2. Для определения частоты, энергии и массы фотона при известной длине волны видимого излучения 5,5∙10-7 м, мы можем использовать следующие формулы:

\[v = \frac{c}{\lambda}\]

\[E = hv\]

\[E = mc^2\]

Где:
v - частота излучения,
c - скорость света в вакууме (около 3,0∙10^8 м/с),
λ - длина волны излучения,
E - энергия фотона,
h - постоянная Планка (около 6,63∙10^-34 Дж·с),
m - масса фотона.

Давайте подставим значения в эти формулы:

\[v = \frac{3,0∙10^8 м/с}{5,5∙10^{-7} м} = 5,45∙10^{14} Гц\]

\[E = (6,63∙10^{-34} Дж·с) \times (5,45∙10^{14} Гц) = 3,61∙10^{-19} Дж\]

Для определения массы фотона, мы можем использовать знаменитую формулу Эйнштейна:

\[E = mc^2\]

\[m = \frac{E}{c^2}\]

\[m = \frac{3,61∙10^{-19} Дж}{(3,0∙10^8 м/с)^2} = 4,02∙10^{-36} кг\]

Таким образом, значение частоты излучения равно 5,45∙10^14 Гц, энергия фотона равна 3,61∙10^-19 Дж, а масса фотона составляет примерно 4,02∙10^-36 кг.

3. Подобно первой задаче, изотопы 1428Si и 1429Si отличаются числом нейтронов в ядре. Первый изотоп имеет 14 протонов и 14 нейтронов, в то время как второй изотоп имеет 14 протонов и 15 нейтронов. Следовательно, основное различие заключается в числе нейтронов.

4. Для вычисления времени, через которое останется 12,5% первоначального количества нуклида с периодом полураспада 8 лет, мы можем использовать следующую формулу:

\[N = N_0 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}\]

Где:
N - оставшаяся часть изначального количества нуклида (в данном случае 12.5%),
N0 - изначальное количество нуклида,
t - время,
T - период полураспада.

Подставим значения в формулу и решим уравнение относительно времени:

\[0.125 = 1 \times (\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}}\]

\[(\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}} = \frac{1}{8}\]

\[(\frac{1}{2})^{\frac{t}{8}} = (\frac{1}{2})^3\]

Сравнивая показатели степени, мы можем увидеть, что:

\[\frac{t}{8} = 3\]

\[t = 24\]

Таким образом, через 24 лет останется 12,5% первоначального количества нуклида.

5. Чтобы найти дефект массы ядра углерода 613C, мы должны вычислить разницу между массой ядра углерода 613C и суммой масс протона, нейтрона и электрона. Дефект массы можно выразить в энергии, используя формулу Эйнштейна:

\[E = \Delta mc^2\]

Где:
Δm - дефект массы,
c - скорость света в вакууме (около 3,0∙10^8 м/с).

Поскольку масса атома углерода-13 составляет 13 атомных единиц массы, мы можем вычислить разницу в массе:

\[\Delta m = m_{13C} - m_{12C}\]

\[\Delta m = 13 - 12 = 1\]

Теперь давайте найдем энергию, используя известные значения:

\[E = (1,66∙10^{-27} кг) \times (3,0∙10^8 м/с)^2\]

\[E \approx 1,49∙10^{-10} Дж\]

Таким образом, дефект массы ядра углерода 613C составляет примерно \(1,49∙10^{-10}\) Дж.