1) Какие могут быть границы среднего веса деталей для всей партии с вероятностью 0,954, если было отобрано 5 ящиков

Решим каждую задачу по-отдельности:

1) Для решения этой задачи нам необходимо знать среднее значение и стандартное отклонение веса деталей в партии, а также число выбранных ящиков. Давайте предположим, что среднее значение веса деталей равно \(\mu\) и стандартное отклонение равно \(\sigma\).

Для интервала, в который входит 95,4% всех значений (с вероятностью 0,954), мы можем использовать правило 2-х стандартных отклонений. Это означает, что мы умножаем стандартное отклонение на 2 и прибавляем и вычитаем это значение из среднего значения. Таким образом, границы интервала будут находиться на расстоянии 2 стандартных отклонений от среднего значения.

Формула для границ интервала будет выглядеть следующим образом:
\[\text{Нижняя граница} = \mu - 2\sigma\]
\[\text{Верхняя граница} = \mu + 2\sigma\]

Теперь давайте рассмотрим число выбранных ящиков. Если было отобрано 5 ящиков из 200, мы можем использовать формулу для стандартного отклонения выборочного среднего:

\[\sigma_{\text{выб}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]

где \(\sigma_{\text{выб}}\) - стандартное отклонение выборочного среднего,
\(\sigma\) - стандартное отклонение,
\(n\) - число выбранных ящиков.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем рассчитать стандартное отклонение выборочного среднего и подставить его в формулу для границ интервала.

2) Для решения этой задачи мы должны найти размер случайной выборки, при котором предельная ошибка выборки не превышает 0,7 г. Предельная ошибка выборки (ME) вычисляется с использованием следующей формулы:

\[ME = z \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}\]

где \(ME\) - предельная ошибка выборки,
\(z\) - коэффициент, связанный с доверительным интервалом (для вероятности 0,683, \(z = 0,5 + 0,683/2\)),
\(\sigma\) - стандартное отклонение,
\(n\) - размер выборки.

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив известные значения в формулу и выразив \(n\).

Однако, прежде чем рассчитывать конкретные значения, требуется знать стандартное отклонение или иметь доступ к этой информации. Также следует учитывать, что приведенные здесь расчеты являются общими принципами и могут отличаться в зависимости от контекста задачи и требуемой точности.