1. Какие компоненты входят в начальную скорость стрелы, выпущенной из лука со скоростью 60 м/с под углом

Задача 1: Для определения компонент входящих в начальную скорость стрелы, нам необходимо разбить ее на две составляющие - горизонтальную и вертикальную.

Горизонтальная составляющая скорости (Vx) остается постоянной на протяжении всего полета стрелы, так как на нее не влияют гравитационные силы. Для определения горизонтальной составляющей, мы можем использовать формулу:
\[Vx = V \cdot \cos(\theta)\]
где V - начальная скорость стрелы, а \(\theta\) - угол между начальной скоростью и горизонтом.

Подставив значения из задачи, получим:
\[Vx = 60 \cdot \cos(20°) \approx 56.4\ м/с\]

Вертикальная составляющая скорости (Vy) определяет, как быстро стрела поднимается и опускается. Она зависит от влияния гравитации и может быть определена с использованием формулы:
\[Vy = V \cdot \sin(\theta)\]
где V - начальная скорость стрелы, а \(\theta\) - угол между начальной скоростью и горизонтом.

Подставив значения из задачи, получим:
\[Vy = 60 \cdot \sin(20°) \approx 20.4\ м/с\]

Таким образом, начальная скорость стрелы, выпущенной из лука со скоростью 60 м/с под углом 20° к горизонту, имеет горизонтальную составляющую скорости около 56.4 м/с и вертикальную составляющую скорости около 20.4 м/с.

Задача 2: Для определения скорости стрелы при угле наклона к горизонту 10°, нам необходимо найти компоненты горизонтальной и вертикальной скоростей.

Согласно закону сохранения механической энергии, общая механическая энергия стрелы остается постоянной на протяжении всей траектории ее полета. Из этого следует, что сумма кинетической и потенциальной энергии равна начальной кинетической энергии:
\[K + U = K_0\]
где K - кинетическая энергия стрелы, U - потенциальная энергия стрелы, \(K_0\) - начальная кинетическая энергия стрелы.

На практике, в данной задаче, начальная потенциальная энергия можно считать равной нулю. Тогда уравнение примет вид:
\[K = K_0\]

Кинетическая энергия выражается формулой:
\[K = \frac{1}{2} m v^2\]
где m - масса стрелы, v - скорость стрелы.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[\frac{1}{2} m v^2 + 0 = \frac{1}{2} m V^2\]
где V - начальная скорость стрелы, v - скорость стрелы при угле наклона 10°.

Сокращая массу стрелы и решая уравнение, получаем:
\[v^2 = V^2\]
\[v = V\]

Таким образом, скорость стрелы при угле наклона к горизонту 10° будет равна начальной скорости стрелы, то есть 60 м/с.

Задача 3: В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости стрелы становится равной нулю, в то время как горизонтальная составляющая скорости сохраняется.

Таким образом, скорость стрелы в верхней точке траектории будет только горизонтальной составляющей скорости, то есть около 56.4 м/с.