1. Какие искомые Геометрические Места (ГМТ) потребуются для построения точки, которая равноудалена от двух

1. Построение точки, равноудаленной от двух противоположных сторон параллелограмма и двух его соседних вершин:
- Рассмотрим параллелограмм ABCD, где AB и CD являются противоположными сторонами, а B и C - соседние вершины.
- Построим середину отрезка AB и обозначим её точкой M. То же самое проделаем для стороны CD и обозначим середину точкой N.
- Точка P, которая равноудалена от сторон AB, CD и вершин B, C, будет точкой пересечения медиан треугольника MBN.

ГМТ, находящиеся на заданном расстоянии от данной точки:
- Расстояние от данной точки P до любой точки A равно расстоянию от данной точки P до прямой AB.
- Построим перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку P. Все точки, лежащие на этом перпендикуляре, будут равноудалены от данной точки P.

ГМТ, находящиеся на заданном расстоянии от данной прямой:
- Прямая, равноудаленная от данной прямой, будет перпендикулярна к данной прямой и будет проходить через середину отрезка, соединяющего две крайние точки данной прямой.

ГМТ, равноудаленные от двух точек:
- Построим середину отрезка, соединяющего две данные точки. Прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к данной прямой, будет содержать все точки, которые равноудалены от двух данных точек.

ГМТ, равноудаленные от двух параллельных прямых:
- Рассмотрим две параллельные прямые и проведём прямую, перпендикулярную к обеим данным прямым и проходящую через середину отрезка, соединяющего две данные прямые. Все точки на этой прямой будут равноудалены от двух параллельных прямых.

ГМТ, равноудаленные от двух пересекающихся прямых:
- Рассмотрим две пересекающиеся прямые и проведём прямую, перпендикулярную к этим прямым и проходящую через точку пересечения. Все точки на этой прямой будут равноудалены от двух пересекающихся прямых.

ГМТ, позволяющие увидеть данный отрезок под прямым углом:
- Проведём прямую, перпендикулярную к данному отрезку и проходящую через его середину. Все точки на этой прямой будут находиться так, что данный отрезок будет виден под прямым углом от них.

2. Построение прямоугольного треугольника, вписанного в данную окружность:
- Рассмотрим данную окружность с центром O и выберем любую точку A на её окружности.
- Проведём диаметр, проходящий через точку A, и обозначим его точками B и C.
- Треугольник ABC будет прямоугольным, так как его основание BC является диаметром окружности, а угол в вершине A будет прямым углом, так как он опирается на диаметр.