Cқабырға c бұрышының т, бұрышы тік. a сыртқы бұрышы 120-қа тең. ac және ab қабырғаларының ұзындықтарының қосындысы

Данная задача является геометрической задачей, где нам даны некоторые измерения треугольника. Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Разберемся с общей информацией о треугольнике. У нас есть треугольник ABC, где AB и AC являются сторонами треугольника, а угол BAC — биссектрисой этого треугольника.

Шаг 2: Из условия задачи известно, что длина AC и AB составляет 18 см. Обозначим длину BC как x.

Шаг 3: Воспользуемся теоремой косинусов для решения данной задачи. Теорема косинусов гласит:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos(\angle C) \]

где c — длина стороны, противолежащей углу C, a и b — длины двух других сторон треугольника, определяющих данный угол.

Шаг 4: Применим теорему косинусов к нашей задаче. У нас есть треугольник ABC, для которого известны следующие значения:

AC = AB = 18 см (стороны треугольника)
BC = x (неизвестная сторона)

Таким образом, мы можем записать:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle BAC) \]

Шаг 5: Поскольку мы знаем, что угол BAC является биссектрисой треугольника, то он делит данный треугольник на два равных угла. Таким образом, каждый из этих углов равен 60 градусам.

Шаг 6: Заменим значения в нашем уравнении и решим его:

\[ BC^2 = 18^2 + 18^2 - 2 \cdot 18 \cdot 18 \cdot \cos(60^\circ) \]

\[ BC^2 = 2 \cdot 18^2 - 2 \cdot 18 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} \]

\[ BC^2 = 2 \cdot 18^2 - 18 \cdot 18 \]

\[ BC^2 = 18^2 \]

\[ BC = 18 \]

Таким образом, мы получили, что длина стороны BC равна 18 см.

Ответ: Длина стороны BC равна 18 см.