1. Какие формулы задают квадратичную функцию? а) Какою формулой можно задать квадратичную функцию у = х - 12? б) Какую

Квадратичная функция задается следующей формулой: \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты, которые определяют форму и положение кривой на графике.

а) Квадратичная функция \(y = x - 12\) уже дана в общей форме. Для представления ее в стандартной форме, мы можем добавить нулевые коэффициенты для \(x^2\) и \(x\). Таким образом, формула будет выглядеть так: \(y = 0x^2 + 1x - 12\).

б) Квадратичная функция \(y = 2x^4 + 4x^2 - 7\) уже дана в стандартной форме, где коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 2, 4 и -7. Формула задания уже правильная.

в) Функция \(y = \frac{2}{x^2}\) не является квадратичной, поскольку величина \(x\) находится в знаменателе. Квадратичная функция должна содержать только степени переменной \(x\) в числителе.

г) Функция \(y = -7x + 5x + 4\) не является квадратичной, так как содержит только линейные члены. Квадратичная функция должна содержать член с \(x^2\).

д) Функция \(y = \frac{6}{x}\) также не является квадратичной, так как переменная \(x\) находится в знаменателе. Квадратичная функция должна содержать только степени переменной \(x\) в числителе.

е) Квадратичная функция \(y = 3x^2 + 6x\) уже дана в стандартной форме, где коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 3, 6 и 0. Формула задания уже правильная.

ж) Функция \(y = 13x\) не является квадратичной, так как не содержит члена с \(x^2\).

з) Функция \(y = |x| + 2\) также не является квадратичной, так как модуль \(|x|\) не соответствует формуле квадратичной функции \(ax^2 + bx + c\). Квадратичная функция должна содержать только положительные степени переменной \(x\) в числителе.

Ключевым признаком квадратичной функции является член с переменной второй степени (\(x^2\)), которая отлична от нуля.