1. Какая температура t2 была у добавленной воды, если после её добавления в алюминиевый бак массой М

Давайте решим данные задачи по порядку.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу теплопередачи между телами: \( Q = mc\Delta t \), где Q - количество теплоты, m - масса тела, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta t\) - изменение температуры.

Мы знаем, что вода была добавлена в алюминиевый бак массой 0,9 кг, а температура в комнате была 25 °C, а затем установилась при температуре 40 °C. Нам нужно найти температуру добавленной воды t2. Мы знаем удельную теплоемкость воды c = 4190 Дж/кг·°C.

Масса воды останется неизменной, поэтому \( m_{воды} = m_{бака} \).

Первым шагом найдем количество теплоты, которое передал бак воде:

\[ Q_{\text{бак} \rightarrow \text{вода}} = mc(t2 - t) \]

Затем найдем количество теплоты, которое передал бак окружающей среде:

\[ Q_{\text{бак} \rightarrow \text{окружающая среда}} = mc(t2 - 25) \]

Так как вся переданная теплота должна равняться нулю (теплопередача в равновесии), сумма этих двух теплот равна нулю:

\[ Q_{\text{бак} \rightarrow \text{вода}} + Q_{\text{бак} \rightarrow \text{окружающая среда}} = 0 \]

Подставим значения и решим уравнение относительно t2:

\[ 0.9 \cdot 4190 \cdot (t2 - 25) + 0.9 \cdot 4190 \cdot (t2 - t) = 0 \]

\[ 3771(t2 - 25) + 3771(t2 - 40) = 0 \]

\[ 2t2 - 65 + 2t2 - 80 = 0 \]

\[ 4t2 = 145 \]

\[ t2 = \frac{145}{4} \]

\[ t2 = 36.25 \]

Таким образом, температура добавленной воды \( t2 \) равна 36.25 °C.

2. В этой задаче мы также можем использовать формулу теплопередачи между телами: \( Q = mc\Delta t \).

Масса воды равна 1 кг. Температура запуска равна 25 °C, а конечная температура должна быть 40 °C. Мы должны найти количество спирта, которое необходимо сжечь, чтобы нагреть воду от 25 °C до 40 °C.

Сначала найдем количество теплоты, которое нужно передать воде:

\[ Q_\text{вода} = mc\Delta t \]

\[ Q_\text{вода} = 1 \cdot 4190 \cdot (40 - 25) \]

\[ Q_\text{вода} = 1 \cdot 4190 \cdot 15 \]

\[ Q_\text{вода} = 62700 \]

Теперь мы должны найти количество теплоты, которое выделяется при сжигании спирта. Предположим, что теплота, выделяемая при сжигании 1 грамма спирта, равна 30 кДж (этот параметр зависит от типа спирта).

Тогда количество теплоты, которое выделится при сжигании M грамм спирта, может быть вычислено:

\[ Q_\text{спирт} = \text{кол-во спирта} \times c \]

\[ Q_\text{спирт} = M \cdot 30 \]

Мы знаем, что общее количество теплоты Q должно быть равно сумме теплоты, выделенной при сжигании спирта, и теплоты, которую мы передали воде:

\[ Q = Q_\text{спирт} + Q_\text{вода} \]

\[ 62700 = M \cdot 30 + Q_\text{вода} \]

\[ 62700 = M \cdot 30 + 62700 \]

\[ M \cdot 30 = 62700 \]

\[ M = \frac{62700}{30} \]

\[ M = 2090 \]

Таким образом, нам потребуется сжечь 2090 граммов спирта.

3. Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу \( Q = mL \), где Q - количество теплоты, m - масса вещества, L - удельная теплота перехода.

Мы знаем, что мы имеем 1 кг водяного пара. Мы хотим узнать количество теплоты, выделяемое при его переходе в лед при температуре кипения t и массе m = 1 кг и температуре t = -15 °C.

Сначала найдем количество теплоты, которое выделяется при переходе 1 кг пара в 1 кг льда:

\[ Q = mL \]

\[ Q = 1 \cdot L \]

Мы знаем, что удельная теплота перехода для воды составляет примерно 334 кДж/кг.

Подставим это значение и решим уравнение:

\[ 334 = 1L \]

\[ L = 334 \]

Таким образом, количество теплоты \( Q \), выделяемое при переходе 1 кг водяного пара в лед с температурой -15 °C, равно 334 кДж.

4. В задаче не указана информация для расчета массы льда, поэтому нам необходимо дополнительные данные, чтобы решить эту задачу.

Надеюсь, данные решения были полезными и понятными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.