1. Какая сумма будет у Коли в конце срока вклада с учетом депозита в размере 15 тыс. рублей, процентной ставки

Добро пожаловать! Давайте рассмотрим первую задачу.

1. Для начала, рассчитаем сумму процентов, которая будет начислена Коле в конце срока вклада. Формула для расчета такой суммы выглядит следующим образом:

\[
\text{{Сумма процентов}} = \text{{Сумма вклада}} \times \left(1 + \frac{{\text{{Процентная ставка}}}}{{100}}\right)^{\text{{Количество периодов капитализации}}}
\]

В данной задаче, у нас есть следующие значения:
Сумма вклада (\(P\)) = 15 тыс. рублей
Процентная ставка (\(r\)) = 10% годовых
Количество периодов капитализации (\(n\)) = 1 (так как проценты капитализируются в конце срока вклада)

Подставляем данные в формулу и рассчитываем:

\[
\text{{Сумма процентов}} = 15000 \times \left(1 + \frac{{10}}{{100}}\right)^1 = 15000 \times 1.1 = 16500
\]

Теперь, чтобы найти общую сумму в конце срока вклада, мы просто прибавляем сумму процентов к сумме вклада:

\[
\text{{Общая сумма}} = \text{{Сумма вклада}} + \text{{Сумма процентов}} = 15000 + 16500 = 31500
\]

Таким образом, в конце срока вклада Коля получит 31 500 рублей.

Перейдем ко второй задаче.

2. В этой задаче мы также будем использовать формулу для расчета суммы процентов, но необходимо учесть, что проценты капитализируются каждый месяц в течение трехмесячного срока вклада.

Итак, у нас есть следующие значения:
Сумма вклада (\(P\)) = 12 тыс. рублей
Процентная ставка (\(r\)) = 6% годовых
Количество периодов капитализации (\(n\)) = 3 (так как проценты капитализируются каждый месяц на протяжении трех месяцев)

Подставляем данные в формулу и рассчитываем:

\[
\text{{Сумма процентов}} = 12000 \times \left(1 + \frac{{6}}{{100}}\right)^3 = 12000 \times 1.06^3 \approx 12735.36
\]

Таким образом, сумма процентов, которую Вася получит в конце срока вклада, составляет приблизительно 12 735.36 рублей.

Теперь, чтобы найти общую сумму в конце срока вклада, мы просто прибавляем сумму процентов к сумме вклада:

\[
\text{{Общая сумма}} = \text{{Сумма вклада}} + \text{{Сумма процентов}} = 12000 + 12735.36 \approx 24 735.36
\]

Таким образом, в конце срока вклада Вася получит около 24 735.36 рублей.