Каковы предельная и средняя производительность труда в швейной мастерской с тремя машинами, если объем производства

Для решения задачи по определению предельной и средней производительности труда в швейной мастерской, нам необходимо проанализировать объем производства при различном количестве работников. Давайте начнем с составления таблицы, где будут указаны количество работников и соответствующий объем производства:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Количество работников} & \text{Объем производства (ед.)}\\
\hline
1 & 12\\
\hline
2 & 26\\
\hline
3 & 45\\
\hline
4 & 60\\
\hline
5 & 70\\
\hline
6 & 66\\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, чтобы вычислить предельную и среднюю производительность труда, мы можем использовать следующие формулы:

Предельная производительность труда (ППТ):
\[
\text{ППТ} = \frac{{\Delta \text{Объем производства}}}{{\Delta \text{Количество работников}}}
\]

Средняя производительность труда (СПТ):
\[
\text{СПТ} = \frac{{\text{Объем производства}}}{{\text{Количество работников}}}
\]

Давайте заполним таблицу с вычисленными значениями предельной и средней производительности труда:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Количество работников} & \text{ППТ (ед./чел.)} & \text{СПТ (ед./чел.)}\\
\hline
1 & - & 12\\
\hline
2 & 14 & 13\\
\hline
3 & 19 & 15\\
\hline
4 & 15 & 15\\
\hline
5 & 10 & 14\\
\hline
6 & -4 & 11\\
\hline
\end{tabular}
\]

ППТ рассчитывается как разница в объеме производства между двумя соседними значениями количества работников, деленная на разницу в количестве работников. Дополнительно мы можем заметить, что ППТ показывает, насколько будет изменяться объем производства при увеличении (или уменьшении) числа работников на единицу.

СПТ рассчитывается путем деления объема производства на количество работников. Эта величина показывает средний результат по производству одной единицы товара на одного работника.

Теперь мы можем построить график, чтобы лучше визуализировать связь между предельной и средней производительностью труда:


На данном графике обратите внимание, что предельная производительность труда (ППТ) представляет собой кривую, обратную средней производительности труда (СПТ). Когда ППТ убывает, СПТ постепенно увеличивается и достигает максимума, а затем начинает снижаться.

Практическое значение закона убывающей отдачи заключается в том, что когда количество работников в процессе производства увеличивается, каждый дополнительный работник способен произвести все меньше и меньше дополнительных единиц продукции. Это означает, что изначальное увеличение производства при увеличении числа работников будет cнижаться. Как показано на графике, когда ППТ становится отрицательным, увеличение количества работников не приводит к дополнительному увеличению объема производства и может даже вызвать его сокращение.

Таким образом, понимание предельной и средней производительности труда, а также закона убывающей отдачи, может помочь в оптимизации производственных процессов и эффективном использовании ресурсов.