1. Какая средняя скорость корабля была на первом и втором участке движения, а также на всем пути, если расстояние

1. Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость корабля на каждом участке движения и на всем пути.

Первый участок движения:
Мы знаем, что корабль преодолел первую половину расстояния за 25 часов. Расстояние от Земли до Луны составляет 380 000 км/2 = 190 000 км.
Чтобы найти среднюю скорость на этом участке, мы можем использовать формулу:
Средняя скорость = Расстояние / Время.

Средняя скорость на первом участке = 190 000 км / 25 часов = 7600 км/ч.

Второй участок движения:
Корабль преодолел вторую половину расстояния за 50 часов. Расстояние также составляет 190 000 км.
Снова используем формулу для расчета средней скорости:

Средняя скорость на втором участке = 190 000 км / 50 часов = 3800 км/ч.

Средняя скорость на всем пути:
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы можем использовать формулу:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Очевидно, что общее расстояние равно 380 000 км, а общее время - сумма времени на первом и втором участках (25 часов + 50 часов = 75 часов).

Средняя скорость на всем пути = 380 000 км / 75 часов = 5066,67 км/ч.

Итак, средняя скорость корабля на первом участке была 7600 км/ч, на втором участке - 3800 км/ч, а на всем пути - 5066,67 км/ч.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Известно, что средняя скорость на первой четверти пути составляла 120 км/ч. Тогда на всей первой четверти пути, которая равна четверти общего расстояния, мы можем использовать формулу:

120 км/ч = Расстояние на 1/4 пути / Время на 1/4 пути.

Обозначим расстояние на 1/4 пути как Х. Тогда:

120 км/ч = X / Время на 1/4 пути.
120 км/ч = X / (X / 80 км/ч).
120 км/ч = 80 км/ч.

Отсюда получаем, что расстояние на 1/4 пути равно 80 км.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на оставшейся части пути, мы можем использовать ту же формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Общее расстояние на оставшейся части пути равно 3/4 от общего расстояния, то есть 3/4 от исходного расстояния. Обозначим это расстояние как У.

Общее время также можно выразить через время на первой четверти пути.

Время на 3/4 пути = Время на всем пути - Время на 1/4 пути = (Время на всем пути - 25% Время на всем пути).

Тогда можем выразить среднюю скорость на оставшейся части пути:

Средняя скорость = У / (Время на 3/4 пути)
Средняя скорость = (3/4 Общее расстояние) / (Время на всем пути - 25% Время на всем пути).

Подставляя значения:

Средняя скорость = (3/4 * 380 000 км) / (80 км/ч * 3) = 95000 км / 240 часов = 395,83 км/ч.

Таким образом, средняя скорость на оставшейся части пути составляет 395,83 км/ч.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равнозамедленного движения:
\(V = V_0 + at\), где \(V\) - конечная скорость, \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

У нас есть начальная скорость \(V_0 = 64\) см/с, ускорение \(a = 16\) см/с². Мы хотим найти расстояние, поэтому нам нужно найти конечную скорость \(V\) и время \(t\), затем используем формулу расстояния \(S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\).

Итак, мы начинаем с уравнения \(V = V_0 + at\). Подставляем известные значения и находим конечную скорость:

\(V = 64 \, \text{см/с} + 16 \, \text{см/с²} \times t\).

Теперь мы знаем, что шар равнозамедленно катится, поэтому мы можем использовать формулу \(V = V_0 + at\) для определения времени, когда скорость станет равной нулю:

\(0 = 64 \, \text{см/с} + 16 \, \text{см/с²} \times t\).

Решаем уравнение относительно \(t\):

\(16t = -64\).

\(t = -4\).

Таким образом, мы находим, что время для достижения скорости равной нулю составляет -4 с.

Однако, отрицательное время в этом контексте не имеет физического смысла. Поэтому мы делаем вывод, что шар не достигнет скорости ноль.

Теперь, чтобы найти расстояние, используем формулу \(S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\). Подставляем значения:

\(S = 64 \, \text{см/с} \times t + \frac{1}{2} \times 16 \, \text{см/с²} \times t^2 = 64 \, \text{см/с} \times 4 \, \text{с} + \frac{1}{2} \times 16 \, \text{см/с²} \times (4 \, \text{с})^2\).

\(S = 256 \, \text{см} + 128 \, \text{см} = 384 \, \text{см}\).

Таким образом, расстояние, которое шар равнозамедленно прокатится по полу, составляет 384 см.