1. Какая средняя скорость корабля была на первом и втором участке движения, а также на всем пути, если расстояние

1. Для решения этой задачи нам нужно найти среднюю скорость корабля на каждом участке движения и на всем пути.

Первый участок движения:
Мы знаем, что корабль преодолел первую половину расстояния за 25 часов. Расстояние от Земли до Луны составляет 380 000 км/2 = 190 000 км.
Чтобы найти среднюю скорость на этом участке, мы можем использовать формулу:
Средняя скорость = Расстояние / Время.

Средняя скорость на первом участке = 190 000 км / 25 часов = 7600 км/ч.

Второй участок движения:
Корабль преодолел вторую половину расстояния за 50 часов. Расстояние также составляет 190 000 км.
Снова используем формулу для расчета средней скорости:

Средняя скорость на втором участке = 190 000 км / 50 часов = 3800 км/ч.

Средняя скорость на всем пути:
Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы можем использовать формулу:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Очевидно, что общее расстояние равно 380 000 км, а общее время - сумма времени на первом и втором участках (25 часов + 50 часов = 75 часов).

Средняя скорость на всем пути = 380 000 км / 75 часов = 5066,67 км/ч.

Итак, средняя скорость корабля на первом участке была 7600 км/ч, на втором участке - 3800 км/ч, а на всем пути - 5066,67 км/ч.

2. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для средней скорости:
Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Известно, что средняя скорость на первой четверти пути составляла 120 км/ч. Тогда на всей первой четверти пути, которая равна четверти общего расстояния, мы можем использовать формулу:

120 км/ч = Расстояние на 1/4 пути / Время на 1/4 пути.

Обозначим расстояние на 1/4 пути как Х. Тогда:

120 км/ч = X / Время на 1/4 пути.
120 км/ч = X / (X / 80 км/ч).
120 км/ч = 80 км/ч.

Отсюда получаем, что расстояние на 1/4 пути равно 80 км.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на оставшейся части пути, мы можем использовать ту же формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Общее расстояние на оставшейся части пути равно 3/4 от общего расстояния, то есть 3/4 от исходного расстояния. Обозначим это расстояние как У.

Общее время также можно выразить через время на первой четверти пути.

Время на 3/4 пути = Время на всем пути - Время на 1/4 пути = (Время на всем пути - 25% Время на всем пути).

Тогда можем выразить среднюю скорость на оставшейся части пути:

Средняя скорость = У / (Время на 3/4 пути)
Средняя скорость = (3/4 Общее расстояние) / (Время на всем пути - 25% Время на всем пути).

Подставляя значения:

Средняя скорость = (3/4 * 380 000 км) / (80 км/ч * 3) = 95000 км / 240 часов = 395,83 км/ч.

Таким образом, средняя скорость на оставшейся части пути составляет 395,83 км/ч.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равнозамедленного движения:
$V=V_0+at$, где $V$ - конечная скорость, $V_0$ - начальная скорость, $a$ - ускорение и $t$ - время.

У нас есть начальная скорость $V_0=64$ см/с, ускорение $a=16$ см/с². Мы хотим найти расстояние, поэтому нам нужно найти конечную скорость $V$ и время $t$, затем используем формулу расстояния $S=V_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$.

Итак, мы начинаем с уравнения $V=V_0+at$. Подставляем известные значения и находим конечную скорость:

$V=64\text{см/с}+16\text{см/с²}\times t$.

Теперь мы знаем, что шар равнозамедленно катится, поэтому мы можем использовать формулу $V=V_0+at$ для определения времени, когда скорость станет равной нулю:

$0=64\text{см/с}+16\text{см/с²}\times t$.

Решаем уравнение относительно $t$:

$16t=-64$.

$t=-4$.

Таким образом, мы находим, что время для достижения скорости равной нулю составляет -4 с.

Однако, отрицательное время в этом контексте не имеет физического смысла. Поэтому мы делаем вывод, что шар не достигнет скорости ноль.

Теперь, чтобы найти расстояние, используем формулу $S=V_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$. Подставляем значения:

$S=64\text{см/с}\times t+\frac{1}{2}\times 16\text{см/с²}\times t^2=64\text{см/с}\times 4\text{с}+\frac{1}{2}\times 16\text{см/с²}\times (4\text{с}{)}^2$.

$S=256\text{см}+128\text{см}=384\text{см}$.

Таким образом, расстояние, которое шар равнозамедленно прокатится по полу, составляет 384 см.