Provided are two equations for the coordinates of two objects over time in uniform rectilinear motion, x1 = 8 - 0.5t

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с нахождения начальной координаты первого объекта (x1) при t = 0. Подставим t = 0 в уравнение x1 = 8 - 0.5t и получим:
x1 = 8 - 0.5 * 0 = 8 - 0 = 8 м.

Ответ: Начальная координата первого объекта (x1) равна 8 м.

2. Теперь давайте найдем скорость второго объекта (v2) по формуле скорости: v2 = dx2/dt. Возьмем производную уравнения x2 = 2 + 1.5t по времени:
dx2/dt = 1.5 м/с.

Ответ: Скорость второго объекта (v2) равна 1.5 м/с.

3. Чтобы определить расстояние между объектами в начальный момент времени, необходимо вычислить разницу их координат. Подставим t = 0 в оба уравнения и вычислим:
x1 = 8 - 0.5 * 0 = 8 м,
x2 = 2 + 1.5 * 0 = 2 м.

Расстояние между объектами (d) равно модулю разности их координат:
d = |x2 - x1| = |2 - 8| = 6 м.

Ответ: Расстояние между объектами в начальный момент времени (t = 0) равно 6 м.

4. Чтобы найти координату точки встречи объектов (xm), нужно приравнять их координаты и решить уравнение:
x1 = x2,
8 - 0.5t = 2 + 1.5t.

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
0.5t + 1.5t = 8 - 2,
2t = 6,
t = 3 с.

Подставим найденное значение времени в любое из уравнений, например, в x1 = 8 - 0.5t:
x1 = 8 - 0.5 * 3 = 8 - 1.5 = 6.5 м.

Ответ: Координата точки встречи объектов (xm) равна 6.5 м, а время встречи (t) равно 3 с.

5. Для определения расстояния между объектами через 2 секунды после встречи, мы должны найти новые значения их координат для t = 5 секунд (3 секунды встречи + 2 секунды после встречи).
Подставим t = 5 в оба уравнения:
x1 = 8 - 0.5 * 5 = 8 - 2.5 = 5.5 м,
x2 = 2 + 1.5 * 5 = 2 + 7.5 = 9.5 м.

Расстояние между объектами (d) равно модулю разности их координат:
d = |x2 - x1| = |9.5 - 5.5| = 4 м.

Ответ: Расстояние между объектами через 2 секунды после встречи равно 4 м.

Таким образом, ответы на задачу:
1. Начальная координата первого объекта: 8 м.
2. Скорость второго объекта: 1.5 м/с.
3. Расстояние между объектами в начальный момент времени: 6 м.
4. Координата точки встречи объектов: 6.5 м, время встречи: 3 с.
5. Расстояние между объектами через 2 секунды после встречи: 4 м.