1) Какая скорость нужна, чтобы догнать грузовик, который движется со скоростью 72 км/ч, за 8 секунд, если изначальное

Конечно! Решим каждую задачу по порядку:

1) Для решения этой задачи, нам нужно найти скорость, с которой школьник должен двигаться, чтобы догнать грузовик.

Зная начальное расстояние \(s_0 = 40 \, \text{м}\) и время \(t = 8 \, \text{с}\), мы можем использовать формулу для постоянной скорости \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

Таким образом, \(v = \frac{40 \, \text{м}}{8 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с}\).

Ответ: Школьнику нужно двигаться со скоростью 5 м/с, чтобы догнать грузовик.

2) В данной задаче, нам нужно вычислить расстояние, которое пройдет тело при заданной начальной скорости, ускорении и времени.

Мы можем использовать формулу пути для равноускоренного движения \(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\), где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Сначала рассчитаем изменение скорости \(v = v_0 + at\):

\(v = 0 + (6 \, \text{м/с}^2)(3 \, \text{с}) = 18 \, \text{м/с}\).

Теперь можем найти расстояние \(s\) с использованием данной скорости:

\(s = (0 \, \text{м/с})(3 \, \text{с}) + \frac{1}{2}(6 \, \text{м/с}^2)(3 \, \text{с})^2 = 27 \, \text{м}\).

Ответ: Тело преодолевает расстояние 27 м.

3) Теперь рассмотрим задачу о плотности кислорода.

Для нахождения плотности нам нужно знать массу и объем.

Дано, что 6 * 10^22 молекул находятся в объеме 2 литра.

Используя число Авогадро (6 * 10^23 моль^-1), мы можем вычислить количество молекул в 2 литрах:

\(\text{Количество молекул} = \frac{\text{Объем} \times \text{Число Авогадро}}{\text{Количество молекул в одной моли}}\)

\(\text{Количество молекул} = \frac{2 \, \text{л} \times (6 \times 10^23 \, \text{моль}^{-1})}{6 \times 10^23 \, \text{моль}^{-1}} = 2 \times 10^22\).

Теперь, зная массу кислорода (0.032 кг/моль), мы можем вычислить массу:

\(\text{Масса} = \text{Количество молекул} \times \text{Масса одной моли}\)

\(\text{Масса} = (2 \times 10^22)(0.032 \, \text{кг/моль}) = 6.4 \times 10^{20} \, \text{кг}\).

И, наконец, плотность определяется как отношение массы к объему:

\(\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}\)

\(\text{Плотность} = \frac{6.4 \times 10^{20} \, \text{кг}}{2 \, \text{л}} = 3.2 \times 10^{20} \, \text{кг/л}\).

Ответ: Плотность кислорода составляет \(3.2 \times 10^{20}\) кг/л.