1. Какая сила действует на заряд 15*10-8 при напряженности электрического поля 400мН? 2. С какой силой действует

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Какая сила действует на заряд \(15 \times 10^{-8}\) при напряженности электрического поля \(400 \, \text{мН}\)?

Мы можем использовать формулу для вычисления силы, действующей на заряд в электрическом поле:

\[F = q \cdot E\]

Где:
\(F\) - сила (в ньютон)
\(q\) - заряд (в кулонах)
\(E\) - напряженность электрического поля (в ньютонах на кулон)

Подставим значения:

\[F = (15 \times 10^{-8}) \cdot (400 \times 10^{-3}) \, \text{Н}\]

Для удобства вычислений переместим оба значения запятую на восемь позиций влево:

\[F = (15 \times 4) \times (10^{-8} \times 10^{-3}) \, \text{Н}\]

\[F = 60 \times 10^{-11} \, \text{Н}\]

Окончательный ответ: Сила, действующая на заряд \(15 \times 10^{-8}\) при напряженности электрического поля \(400 \, \text{мН}\), равна \(60 \times 10^{-11} \, \text{Н}\).

2. С какой силой действует электрическое поле Земли на тело с зарядом \(50 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\), при напряженности поля \(100 \, \text{Н/Кл}\)?

Мы можем снова использовать формулу \(F = q \cdot E\):

\[F = (50 \times 10^{-7}) \cdot 100 \, \text{Н}\]

Упростим выражение:

\[F = 5000 \times 10^{-9} \, \text{Н}\]

Переведем в нормальную форму:

\[F = 5 \times 10^{-6} \, \text{Н}\]

Окончательный ответ: Сила, с которой электрическое поле Земли действует на тело с зарядом \(50 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\) и при напряженности поля \(100 \, \text{Н/Кл}\), равна \(5 \times 10^{-6} \, \text{Н}\).

3. Если на расстоянии \(10 \, \text{см}\) от заряда напряженность поля составляет \(30 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл}\), то какой заряд у данного заряда?

Мы можем использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

Где:
\(E\) - напряженность электрического поля (в ньютонах на кулон)
\(k\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(9 \times 10^9\) в ньютон-метрах на квадратный кулон)
\(q\) - заряд (в кулонах)
\(r\) - расстояние от заряда до точки, где измеряется напряженность (в метрах)

Мы знаем значения всех переменных, кроме \(q\). Расстояние \(r\) составляет \(10 \, \text{см}\), что равно \(0.1 \, \text{м}\). Подставим значения:

\[30 \times 10^{4} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q}}{{(0.1)^2}}\]

Упростим выражение:

\[30 \times 10^{4} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot q}}{{0.01}}\]

Переместим \(0.01\) в числитель:

\[30 \times 10^{4} \cdot 0.01 = 9 \times 10^9 \cdot q\]

\[300 = 9 \times 10^9 \cdot q\]

Разделим обе части уравнения на \(9 \times 10^9\):

\[\frac{{300}}{{9 \times 10^9}} = q\]

Упростим выражение:

\[q = \frac{{100}}{{3}} \times 10^{-7} \, \text{Кл}\]

Окончательный ответ: Заряд данного заряда, при котором на расстоянии \(10 \, \text{см}\) от него напряженность поля составляет \(30 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл}\), равен \(\frac{{100}}{{3}} \times 10^{-7} \, \text{Кл}\).

4. При каком расстоянии от заряда \(2 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\) напряженность поля равна \(600 \, \text{Н/Кл}\)?

Мы снова можем использовать формулу \(E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\). Нам известны значения \(q\) и \(E\), а мы хотим найти расстояние \(r\). Подставим значения:

\[600 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (2 \times 10^{-10})}}{{r^2}}\]

Упростим выражение:

\[600 = \frac{{18}}{{r^2}} \times 10^{-1}\]

Переместим \(10^{-1}\) в числитель:

\[600 \times 10 = \frac{{18}}{{r^2}}\]

\[6000 = \frac{{18}}{{r^2}}\]

Умножим обе части уравнения на \(r^2\):

\[6000 \cdot r^2 = 18\]

Разделим обе части уравнения на \(6000\):

\[r^2 = \frac{{18}}{{6000}}\]

Упростим выражение:

\[r^2 = \frac{{3}}{{1000}}\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{{3}}{{1000}}}\]

\[r = \sqrt{\frac{{3}}{{1000}}} \approx 0.0549 \, \text{м}\]

Окончательный ответ: Расстояние от заряда \(2 \times 10^{-10} \, \text{Кл}\), при котором напряженность поля равна \(600 \, \text{Н/Кл}\), примерно равно \(0.0549 \, \text{м}\).

5. Какое расстояние до заряда, если на заряд \(11 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\) действует сила \(4 \times 10^{-5} \, \text{Н}\)?

Мы можем использовать формулу \(F = q \cdot E\), но здесь нам дана сила, а не напряженность поля. Однако, мы можем использовать другую формулу, которая связывает силу, заряд и расстояние:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Где:
\(F\) - сила (в ньютон)
\(k\) - электрическая постоянная (приближенно равна \(9 \times 10^9\) в ньютон-метрах на квадратный кулон)
\(q_1\) и \(q_2\) - заряды двух объектов (в кулонах)
\(r\) - расстояние между зарядами (в метрах)

Мы знаем значения силы (\(4 \times 10^{-5} \, \text{Н}\)) и одного заряда (\(11 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\)), и нам нужно найти расстояние \(r\). Подставим значения:

\[4 \times 10^{-5} = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (11 \times 10^{-8}) \cdot q_2}}{{r^2}}\]

Упростим выражение:

\[4 \times 10^{-5} = 99 \times 10^{-9} \cdot \frac{{q_2}}{{r^2}}\]

Переместим \(99 \times 10^{-9}\) в числитель:

\[4 \times 10^{-5} \cdot 99 \times 10^{-9} = \frac{{q_2}}{{r^2}}\]

\[4 \times 99 \times 10^{-14} = \frac{{q_2}}{{r^2}}\]

Упростим выражение:

\[3.96 \times 10^{-13} = \frac{{q_2}}{{r^2}}\]

Мы видим, что в этой задаче каждый заряд \(q_1\) и \(q_2\) равен \(11 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\). Поэтому, можем записать:

\[3.96 \times 10^{-13} = \frac{{(11 \times 10^{-8}) \cdot (11 \times 10^{-8})}}{{r^2}}\]

\[3.96 \times 10^{-13} = \frac{{121 \times 10^{-16}}}{{r^2}}\]

Умножим обе части уравнения на \(r^2\):

\[3.96 \times 10^{-13} \cdot r^2 = 121 \times 10^{-16}\]

\[3.96 \times 10^{-13} \cdot r^2 = 1.21 \times 10^{-14}\]

Разделим обе части уравнения на \(3.96 \times 10^{-13}\):

\[r^2 = \frac{{1.21}}{{3.96}}\]

Упростим выражение:

\[r^2 = 0.3061\]

Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{0.3061} \approx 0.5535 \, \text{м}\]

Окончательный ответ: Расстояние до заряда, на котором действует сила \(4 \times 10^{-5} \, \text{Н}\), при заряде \(11 \times 10^{-8} \, \text{Кл}\), примерно равно \(0.5535 \, \text{м}\).

Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь задавать!