1. Какая из указанных прямых перпендикулярна плоскости, образованной кубом? а) Прямая B1C1 перпендикулярна плоскости

1. При решении этой задачи нужно определить прямую, которая перпендикулярна плоскости, образованной кубом. Для этого нам понадобится знание о гранях куба и прямых, проходящих через вершины куба.

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. Каждая буква в скобках обозначает вершину куба, например, А - вершина куба, образованного его гранью АBC. Запись AB означает, что рассматривается отрезок, соединяющий вершины А и В.

Теперь давайте последовательно рассмотрим данные варианты ответов и определим, какая из прямых перпендикулярна плоскости, образованной кубом:

а) Прямая B1C1: Отметим, что эта прямая проходит через вершину В куба, поэтому она не может быть перпендикулярна плоскости, образованной кубом. Ответ а) неверный.

б) Прямая BD: Здесь мы видим, что прямая BD проходит через вершину D куба. Поскольку все вершины, образующие плоскость, ограничивающую куб, лежат на этой плоскости, то прямая BD перпендикулярна этой плоскости. Ответ б) верный.

Окончательный ответ: Прямая BD перпендикулярна плоскости, образованной кубом.

2. В данной задаче нужно определить, в какой ситуации проведенная прямая, не находящаяся в плоскости фигуры, будет перпендикулярна этой плоскости. Для решения этой задачи мы будем использовать знания о перпендикулярных прямых и фигурах, таких как ромб, окружность и параллелограмм.

а) Прямая проведена перпендикулярно сторонам ромба, имеющим одну общую вершину: В данном случае, проведенная прямая будет находиться в плоскости ромба и, следовательно, не будет перпендикулярна этой плоскости. Ответ а) неверный.

б) Прямая проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности: Здесь мы видим, что проведенная прямая будет находиться вне плоскости окружности. При этом, по определению, прямая, проведенная перпендикулярно плоскости, не может быть параллельна этой плоскости, поэтому она будет перпендикулярна плоскости окружности. Ответ б) верный.

в) Прямая проведена перпендикулярно двум сторонам параллелограмма: В данном случае, проведенная прямая будет находиться в плоскости параллелограмма, поэтому она не будет перпендикулярна этой плоскости. Ответ в) неверный.

Окончательный ответ: Прямая проведена перпендикулярно двум диаметрам окружности будет перпендикулярна плоскости этой окружности.