1. Какая длина стороны квадрата вокруг цветочной клумбы? м. 2. Каков радиус полукругов вокруг цветочной клумбы?

Конечно! Для начала нам нужно узнать радиус цветочной клумбы. Давайте предположим, что радиус клумбы равен \(r\) метрам.

1. Длина стороны квадрата вокруг цветочной клумбы равна периметру этого квадрата. Периметр квадрата вычисляется по формуле:
\[P = 4a,\]
где \(a\) - длина стороны квадрата. В данном случае, вокруг клумбы мы строим квадрат, поэтому его сторона будет равна диаметру клумбы:
\[a = 2r.\]
Теперь подставим значение \(a\) в формулу периметра:
\[P = 4 \cdot 2r = 8r.\]
Таким образом, длина стороны квадрата вокруг цветочной клумбы равна \(8r\) метрам.

2. Радиус полукругов вокруг цветочной клумбы будет равен радиусу самой клумбы, так как они охватывают полукруги. То есть, радиус полукругов тоже равен \(r\) метрам.

3. Длина декоративного забора будет состоять из длин сторон квадрата и длины полукругов.
Периметр квадрата уже был найден: \(P_{\text{квадрата}} = 8r\) метров.
Длина полукружности равна:
\[L_{\text{полукруга}} = \pi \cdot d,\]
где \(d\) - диаметр полукруга. В нашем случае, диаметр полукруга равен двум радиусам, то есть, \(d = 2r\).
Подставим значения в формулу:
\[L_{\text{полукруга}} = \pi \cdot 2r = 2\pi r.\]
Теперь найдем длину декоративного забора, складывая длины квадрата и двух полукругов:
\[L_{\text{забора}} = P_{\text{квадрата}} + 2L_{\text{полукруга}} = 8r + 2 \cdot 2\pi r = 8r + 4\pi r = (8+4\pi)r.\]
Таким образом, длина декоративного забора вокруг цветочной клумбы равна \((8+4\pi)r\) метрам.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, я с удовольствием на них отвечу.