1) Какая частота колебаний качающихся качелей, если они проходят положение равновесия 30 раз в минуту? a) 0,5 Гц

1) Для решения задачи о частоте колебаний качелей, необходимо воспользоваться формулой для расчета частоты:

\[ f = \frac{n}{T} \]

где \( f \) - частота колебаний, \( n \) - количество периодов (в данном случае количество проходов через положение равновесия), \( T \) - время, затраченное на совершение этого количества периодов.

Приведем значения величин в задаче:
- Количество периодов (\( n \)) = 30
- Время (в минутах) (\( T \)) = 1

Для определения частоты (\( f \)) нужно выразить время в секундах (\( T \)), так как частота измеряется в герцах (Гц).

1 минута = 60 секунд
\[ T = 1 \times 60 = 60 \, сек \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета частоты:
\[ f = \frac{n}{T} = \frac{30}{60} = 0,5 \, Гц \]

Ответ: a) 0,5 Гц

2) Для решения задачи о жесткости пружины динамометра, мы можем использовать закон Гука:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

где \( F \) - сила, \( k \) - жесткость пружины, \( \Delta l \) - изменение длины пружины.

Приведем значения величин в задаче:
- Сила (\( F \)) = 2 Н
- Изменение длины (\( \Delta l \)) = 5 см = 0,05 м

Необходимо выразить силу (\( F \)) в Ньютонах и изменение длины (\( \Delta l \)) в метрах для использования формулы.

1 Н = 1 кг·м/с²
1 см = 0,01 м

\[ F = 2 \, Н \]
\[ \Delta l = 0,05 \, м \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета жесткости пружины:
\[ k = \frac{F}{\Delta l} = \frac{2}{0,05} = 40 \, Н/м \]

Ответ: а) 40 Н/м