Після якого часу куля для боулінгу зупиниться? Яка відстань була прокотилася кулею?

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобятся некоторые данные. Предположим, что куля начинает движение с изначальной скоростью \(v_0\) и движется в горизонтальном направлении без воздействия внешних сил. Также допустим, что куля плавно замедляется и в конечный момент времени \(t\) останавливается.

Итак, чтобы найти время, через которое куля остановится, нам понадобится использовать уравнение движения. В данном случае можно использовать формулу для равномерно замедленного движения:

\[v = v_0 - at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Так как куля останавливается, то \(v = 0\). Подставляя это в уравнение, получим:

\[0 = v_0 - at\]

Отсюда можно выразить время \(t\):

\[t = \frac{v_0}{a}\]

Теперь осталось найти расстояние, которое прокатилась куля за это время. Для этого воспользуемся формулой равномерного движения:

\[s = v_0t - \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - расстояние.

Подставляем найденное время \(t\) и начальную скорость \(v_0\) в формулу:

\[s = v_0 \cdot \frac{v_0}{a} - \frac{1}{2}a \cdot \left(\frac{v_0}{a}\right)^2\]

Упрощаем выражение:

\[s = \frac{v_0^2}{a} - \frac{1}{2}\frac{v_0^2}{a}\]
\[s = \frac{1}{2}\frac{v_0^2}{a}\]

Таким образом, чтобы найти время, через которое куля остановится, нужно поделить квадрат начальной скорости на ускорение:

\[t = \frac{v_0}{a}\]

А чтобы найти расстояние, пройденное кулей за это время, нужно умножить квадрат начальной скорости на половину ускорения:

\[s = \frac{1}{2}\frac{v_0^2}{a}\]

Теперь, когда у нас есть формулы, мы можем подставить известные значения начальной скорости кули \(v_0\) и ускорения \(a\), чтобы найти конечные значения времени \(t\) и расстояния \(s\).