1) Какая была высота, с которой тело упало, если оно падало в течение 3 секунд без начальной скорости? 2) Какое время

Конечно! Давайте начнем с первой задачи. Для того чтобы определить высоту, с которой тело упало, если оно падало в течение 3 секунд без начальной скорости, мы можем использовать формулу свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( t \) - время падения.

В данном случае, у нас не задана высота, но мы знаем, что начальная скорость равна 0, поэтому ускорение свободного падения будет равно ускорению свободного падения на Земле, то есть \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \). Также, задано время падения \( t = 3 \) секунды.

Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (3 \, \text{сек})^2 \]

Решая эту задачу, мы можем получить:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \, \text{секунд}^2 = 44.1 \, \text{м} \]

То есть, высота, с которой тело упало, равна 44.1 метра.

Опираясь на эти же принципы, перейдем ко второй задаче. Здесь нам уже задана высота \( h = 80 \) метров, и нам нужно найти время падения. Мы можем использовать ту же самую формулу:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставляя значения, у нас получается:

\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot t^2 \]

Решив это уравнение, мы можем найти значение времени:

\[ t^2 = \frac{2 \cdot 80}{9.8} \]
\[ t^2 \approx 16.33 \]
\[ t \approx \sqrt{16.33} \]
\[ t \approx 4.04 \]

Следовательно, время падения тела равно примерно 4.04 секунды.

Для третьей задачи, нам задано время падения \( t = 5 \) секунд и опять же начальная скорость равна 0. Мы можем использовать формулу для определения скорости падения:

\[ v = g \cdot t \]

где \( v \) - скорость падения.

Подставляя значения, у нас получается:

\[ v = 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{секунд} \]
\[ v = 49 \, \text{м/с} \]

Следовательно, скорость тела после 5 секунд падения без начальной скорости составит 49 м/с.