Какова частота колебаний груза на пружине, если его амплитуда составляет 20 см и он проходит путь в 1,8 метра

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие частоту колебаний, амплитуду и время.

Частота колебаний (f) определяется как количество колебаний, совершаемых за 1 секунду. Мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{T}\]

где T - период колебаний, равный времени, за которое происходит одно полное колебание.

У нас дано, что груз на пружине проходит путь в 1,8 метра за 9 секунд и амплитуда колебаний составляет 20 см.

Для решения задачи, сначала найдем период колебаний (T), а затем по формуле для частоты (f) найдем искомое значение.

Шаг 1: Найдем период колебаний (T).

Период колебаний можно найти с помощью следующей формулы:

\[T = \frac{T}{N}\]

где L - расстояние, пройденное грузом за время T, а N - количество полных колебаний, совершенных грузом за это время.

Мы знаем, что груз проходит путь в 1,8 метра за 9 секунд. При этом, каждое колебание составляет расстояние двух амплитуд.

Таким образом, мы можем выразить L и N следующим образом:

\[L = 2 \cdot A\]
\[N = \frac{L}{2 \cdot A} = \frac{1,8}{2 \cdot 0,2}\]

Подставляем полученные значения в формулу для периода T:

\[T = \frac{9}{\frac{1,8}{2 \cdot 0,2}}\]

Выполняем вычисления:

\[T = \frac{9}{\frac{1,8}{0,4}} = \frac{9}{4,5} = 2\]

Таким образом, период колебаний T составляет 2 секунды.

Шаг 2: Найдем частоту колебаний (f) с помощью формулы:

\[f = \frac{1}{T}\]

Подставляем значение T и выполняем вычисления:

\[f = \frac{1}{2} = 0,5\]

Получили, что частота колебаний груза на пружине составляет 0,5 Гц.

Ответ округляем до сотых:

\[f \approx 0.50\] Гц

Таким образом, частота колебаний груза на пружине равна приблизительно 0,50 Гц.