1) Какая будет скорость катера через 3 минуты после начала движения, если на катере находится водомет, выбрасывающий

Задача 1:
Для решения данной задачи, нам необходимо применить закон сохранения импульса. При отсутствии сопротивления движению катера, можно сказать, что сумма импульсов и до выброса воды будет равна сумме импульсов после выброса.

Масса катера м1 = m1 = 1000 кг (допустим)
Скорость катера V1 = V1 = 0 м/с (начальная скорость)

Масса выброшенной воды м2 = m2 = 25 кг
Скорость выброса воды V2 = V2 = -7 м/с (отрицательное значение указывает на направление выброса назад)

Теперь можно рассчитать конечную скорость катера через 3 минуты, используя формулу сохранения импульса:

\(m1 \cdot V1 = (m1 + m2) \cdot V\)

где V - искомая скорость катера после выброса воды.

Подставляя значения:

\(1000 \cdot 0 = (1000 + 25) \cdot V\)

Упрощая уравнение:

\(0 = 1025 \cdot V\)

\(V = 0\)

Таким образом, после выброса воды скорость катера станет равной 0 м/с.

Затем, нужно рассчитать скорость катера через 3 минуты после начала движения, учитывая, что выше мы пренебрегли сопротивлением движению катера.
Так как скорость катера после выброса воды равна 0 м/с, можно сказать, что под действием сил инерции и отсутствия сопротивления движению, катер будет иметь постоянную скорость.

Теперь осталось найти эту скорость. Учитывая, что в течение 3 минут (или 180 секунд) катер движется без изменения скорости, его скорость останется постоянной.

Таким образом, скорость катера через 3 минуты после начала движения будет равна 0 м/с.

Задача 2:
Для определения предельно возможной скорости катера, нам необходимо учесть ограничения, которые могут возникнуть в процессе движения.

Однако, в данной задаче не указаны никакие ограничения или факторы, которые могли бы повлиять на скорость катера. Поэтому предполагается, что ограничений на скорость нет.

Таким образом, предельно возможная скорость катера в данной задаче не определена.

Пожалуйста, обратите внимание, что в реальности всегда существуют физические ограничения, такие как максимальная мощность двигателя катера, трение с водой и другие факторы, которые могут ограничивать его скорость. Но в данной задаче отсутствуют такие данные, поэтому мы не можем указать точное значение предельно возможной скорости.