1) Как записать в буквеном виде постулат о свойстве степени? 2) Как записать в буквеном виде закон о делении степеней

Конечно! Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) Постулат о свойстве степени:
Если a - ненулевое число, n - натуральное число, то \(a^n\) - это произведение a, взятого n раз, то есть \(a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a\) (n раз).
Это свойство гласит, что степень числа - это произведение числа самого на себя, взятое n раз.

2) Закон о делении степеней с одинаковыми основаниями:
Если a - ненулевое число, m и n - натуральные числа, то \(\frac{{a^m}}{{a^n}}\) можно записать в виде \(a^{m-n}\).
Этот закон говорит о том, что если мы делим число, возведенное в степень m, на число, возведенное в степень n, при условии, что основания у них одинаковые, то результат можно записать как число, возведенное в степень (m-n).

3) Правило возведения степени в степень:
Если a - число, m и n - натуральные числа, то \((a^m)^n\) можно записать в виде \(a^{m \cdot n}\).
Это правило гласит, что если мы возводим число, возведенное в степень m, в степень n, то результат можно записать как число, возведенное в степень (m \cdot n).

4) Правило возведения произведения в степень:
Если a и b - числа, m - натуральное число, то \((a \cdot b)^m\) можно записать в виде \(a^m \cdot b^m\).
Это правило означает, что если мы возводим произведение двух чисел в степень m, то результат равен произведению каждого из чисел, возведенных в степень m.

5) Правило возведения дроби в степень:
Если a и b - числа, m - натуральное число, то \(\left(\frac{{a}}{{b}}\right)^m\) можно записать в виде \(\frac{{a^m}}{{b^m}}\).
Это правило утверждает, что если мы возводим дробь в степень m, то результат можно записать как дробь, в которой числитель и знаменатель каждого из чисел возводятся в степень m.

Надеюсь, эти пояснения помогли вам лучше понять каждое из правил. Если у вас остались ещё вопросы, пожалуйста, пишите! Я всегда готов помочь.