1) Как преобразовать выражение -3х^3y^4x^5 * 4y^3 в одночлен стандартного вида? 2) Как преобразовать выражение

Конечно! Рассмотрим каждую задачу поочередно.

1) Для преобразования данного выражения в одночлен стандартного вида, мы должны умножить все числовые коэффициенты и объединить все переменные.

Данное выражение содержит числовой коэффициент -3 и переменные \(x\) и \(y\), возведенные в различные степени. Для упрощения выражения, сначала умножим числовой коэффициент и получим -12:

\(-3 \times 4 = -12\)

Затем перемножим переменные \(x\) и \(y\), складывая степени:

\(x^3 \times x^5 = x^{3 + 5} = x^8\)

\(y^4 \times y^3 = y^{4 + 3} = y^7\)

Теперь выражение преобразуется в следующую форму:

\(-12x^8y^7\)

2) В данной задаче у нас имеется выражение \((-4a^6b)^3\). Чтобы преобразовать его в одночлен стандартного вида, мы должны возвести каждый из элементов внутри скобок в третью степень и умножить полученные результаты.

Так как мы возводим в третью степень отрицательное число -4, результат будет положительным числом:

\((-4)^3 = -4 \times -4 \times -4 = 64\)

Теперь возведем переменные \(a\) и \(b\) в третью степень:

\(a^6 \times a^6 \times a^6 = a^{6 + 6 + 6} = a^{18}\)

\(b^1 \times b^1 \times b^1 = b^{1 + 1 + 1} = b^3\)

Когда мы перемножим полученные результаты, получим следующее выражение:

\(64a^{18}b^3\)

Таким образом, данное выражение \((-4a^6b)^3\) преобразуется в одночлен стандартного вида \(64a^{18}b^3\).

Теперь вы знаете, как преобразовывать такие виды выражений в одночлены стандартного вида. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!