1). Как переписать выражение х=а+с/а-с в логарифмической форме с основанием

Question

Алгебра: 1). Как переписать выражение х=а+с/а-с в логарифмической форме с основанием 10, учитывая, что все переменные положительные? 2). Как выразить выражение ㏒х=㏒а-4㏒с в степенной форме? 3). Как выразить

Жанна · Accepted Answer

1) Для переписывания выражения (x = frac{a + c}{a - c} ) в логарифмической форме с основанием 10 мы можем использовать определение логарифма. Логарифм от (x ) с основанием 10 может быть записан как ( log_{10}(x) ). Теперь мы можем переписать данное выражение в логарифмической форме следующим образом: ( log_{10}(x) = log_{10} left( frac{a + c}{a - c} right) ). 2) Чтобы выразить выражение ( log_{10}(x) = log_{10}(a) - 4 log_{10}(c) ) в степенной форме, мы можем воспользоваться свойствами логарифмов. Свойство 1: ( log_{b}(x^n) = n log_{b}(x) ). Используя это свойство, мы можем записать наше выражение в следующей степенной форме: (x = a - 4c^4 ). 3) Теперь давайте выразим выражение ( log_{10}(x) = 2 log_{10}(a) - 3 log_{10}(k) + 4 log_{10}(c) ) в степенной форме. Используя свойство логарифма ( log_{b}(xy) = log_{b}(x) + log_{b}(y) ), мы можем переписать данное выражение следующим образом: (x = a^2 cdot k^{-3} cdot c^4 ). Таким образом, мы можем переписать заданные выражения

1). Как переписать выражение х=а+с/а-с в логарифмической форме с основанием 10, учитывая, что все переменные

Жанна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!