1) Каков результат возведения 0,0016 в -4 степень, выразите в виде произведения с переменной a? 2) Каков результат

Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Чтобы решить эту задачу, мы возведем 0,0016 в -4 степень. Для этого важно использовать правило: \(a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}\)

Таким образом, мы можем записать задачу следующим образом:

\[0,0016^{-4}\]

Применяя указанное правило к числу 0,0016, получим:

\[\frac{1}{{0,0016^4}}\]

Теперь мы можем вычислить \(0,0016^4\) = 0,000000004096.

Подставим этот результат и получим:

\[\frac{1}{{0,000000004096}}\]

Упростим дробь, поменяв ее на обратную:

\[\frac{1}{{0,000000004096}} = 244140625\]

То есть, результат возведения 0,0016 в -4 степень равен 244140625.

2) Для решения задачи мы возведем 32 в -5 степень. Также воспользуемся правилом: \(a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}\)

Наша задача примет следующий вид:

\[32^{-5}\]

Применяя указанное правило, получим:

\[\frac{1}{{32^5}}\]

Вычисляем \(32^5\) = 33554432.

Подставим этот результат и получим:

\[\frac{1}{{33554432}}\]

Упростим дробь:

\[\frac{1}{{33554432}} = \frac{1}{{2^25^5}}\]

Таким образом, результат возведения 32 в -5 степень можно записать как \(\frac{1}{{2^25^5}}\).

3) В данной задаче мы будем возводить число 0,0081с⁸d в -12 степень. Давайте рассмотрим это более подробно.

Наша задача принимает вид:

\[0,0081с⁸d^{-12}\]

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся двумя правилами:

a) \(a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}\)
b) \((ab)^n = a^nb^n\)

Применяя первое правило к переменной d, получим:

\[0,0081с⁸ \cdot \frac{1}{{d^{12}}}\]

Теперь, чтобы разделить на d в степени 12 и получить единую степень для с и d, воспользуемся вторым правилом:

\[(0,0081 \cdot \frac{1}{{d^{12}}})с^8 = 0,0081с^8 \cdot \frac{1}{{d^{12}}}\]

Таким образом, результат возведения 0,0081с⁸d в -12 степень можно записать как \(0,0081с^8 \cdot \frac{1}{{d^{12}}}\).

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять и решить задачи! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.