1) Как найти значения многочлена 10 ab - 5b²-6a +3b, если a= 6 1/5,b=2,4 и разложить его на множители? 2) Найдите

1) Для начала, подставим значения \(a\) и \(b\) в многочлен:

\[10 ab - 5b^2 - 6a + 3b\]

Подставляем \(a = 6 \frac{1}{5}\) и \(b = 2.4\):

\[10 \cdot 6 \frac{1}{5} \cdot 2.4 - 5 \cdot (2.4)^2 - 6 \cdot 6 \frac{1}{5} + 3 \cdot 2.4\]

Распишем все выражения в числовом виде:

\[10 \cdot \frac{31}{5} \cdot 2.4 - 5 \cdot 5.76 - 6 \cdot \frac{31}{5} + 7.2\]

Выполним умножение и сложение:

\[= \frac{744}{5} - 28.8 - \frac{186}{5} + 7.2\]

\[= \frac{744 - 144 - 186 + 36}{5}\]

\[= \frac{450}{5}\]

\[= 90\]

Таким образом, полученное значение многочлена при \(a = 6 \frac{1}{5}\) и \(b = 2.4\) равно 90.

Теперь перейдем к разложению многочлена на множители.

2) Для разложения многочлена на множители, мы должны сгруппировать подобные слагаемые:

\[10 ab - 5b^2 - 6a + 3b\]

\[= ab (10 - 6) - b^2 (5 - 3)\]

\[= 4ab - 2b^2\]

Таким образом, разложенный на множители вид многочлена \(10 ab - 5b^2 - 6a + 3b\) равен \(4ab - 2b^2\).

3) Перед нами задача определить значения многочлена \(10 ab - 5b^2 - 6a + 3b\) при \(a = 6 \frac{1}{5}\) и \(b = 2.4\), а также разложить его на множители.

Значение многочлена мы уже посчитали в предыдущем ответе и оно равно 90.

Разложение на множители также было получено ранее: \(4ab - 2b^2\).

4) Задача заключается в разложении многочлена \(10 ab - 5b^2 - 6a + 3b\) на множители и нахождении его значения при \(a = 6 \frac{1}{5}\) и \(b = 2.4\).

Разложение на множители многочлена:

\[10 ab - 5b^2 - 6a + 3b = 4ab - 2b^2\]

Значение многочлена при подстановке \(a = 6 \frac{1}{5}\) и \(b = 2.4\) равно 90.