1. Как можно получить график функции y = kf(x), где k ≠ 0, из графика функции y = f(x)?
2. Какой графиком является функция y = ax2, где a ≠ 0?
3. Какие координаты имеет вершина параболы y = ax2?
2. Какой графиком является функция y = ax2, где a ≠ 0?
3. Какие координаты имеет вершина параболы y = ax2?
Yuzhanka
1. Чтобы получить график функции , где , из графика функции , мы должны умножить значения на для каждой точки на графике функции . То есть, координаты каждой точки на графике функции будут иметь вид .
Чтобы проиллюстрировать это, вот пошаговое решение:
- Возьмите график функции .
- Выберите точку на графике с координатами .
- Умножьте значение на , чтобы получить новую координату для этой точки.
- Повторите этот процесс для каждой точке на исходном графике функции .
- Нанесите новые точки на координатную плоскость и соедините их линиями, чтобы получить график функции .
2. Функция , где , является параболой. Форма этой параболы зависит от значения :
- Если , то парабола открывается вверх и имеет вершину в точке .
- Если , то парабола открывается вниз и имеет вершину в точке .
3. Чтобы найти координаты вершины параболы , мы должны знать значение параметра . Вершина параболы имеет координаты , где
- Для параболы, открывающейся вверх ( ): и .
- Для параболы, открывающейся вниз ( ): и .
Здесь параметр - коэффициент при в уравнении . Учтите, что в общем случае, если у вас дано уравнение , то координаты вершины параболы могут быть найдены по формулам и . В данном случае не играет роли для нахождения координат вершины.
Чтобы проиллюстрировать это, вот пошаговое решение:
- Возьмите график функции
- Выберите точку на графике с координатами
- Умножьте значение
- Повторите этот процесс для каждой точке на исходном графике функции
- Нанесите новые точки на координатную плоскость и соедините их линиями, чтобы получить график функции
2. Функция
- Если
- Если
3. Чтобы найти координаты вершины параболы
- Для параболы, открывающейся вверх (
- Для параболы, открывающейся вниз (
Здесь параметр
Знаешь ответ?