Каково выражение для (10a^4/9b^6)^4, деленного на (-5a^5/27b^8)^3?
Карина
Для решения данной задачи, нам необходимо возвести выражение \(\left(\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4\) в четвертую степень и разделить его на \(\left(\frac{-5a^5}{27b^8}\right)^3\). Давайте решим эту задачу пошагово:
Шаг 1: Возведение в четвертую степень выражения \(\frac{10a^4}{9b^6}\):
\(\left(\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4 = \frac{(10a^4)^4}{(9b^6)^4}\)
Шаг 2: Возводим числитель и знаменатель в степень 4:
\(\frac{10^{4} \cdot (a^4)^4}{9^{4} \cdot (b^6)^4} = \frac{10000a^{16}}{6561b^{24}}\)
Шаг 3: Возводим выражение \(\frac{-5a^5}{27b^8}\) в третью степень:
\(\left(\frac{-5a^5}{27b^8}\right)^3 = \frac{(-5a^5)^3}{(27b^8)^3}\)
Шаг 4: Возводим числитель и знаменатель в степень 3:
\(\frac{(-5)^3 \cdot (a^5)^3}{27^3 \cdot (b^8)^3} = \frac{-125a^{15}}{19683b^{24}}\)
Шаг 5: Делим результаты:
\(\frac{\frac{10000a^{16}}{6561b^{24}}}{\frac{-125a^{15}}{19683b^{24}}} = \frac{10000a^{16} \cdot 19683b^{24}}{6561b^{24} \cdot -125a^{15}}\)
Шаг 6: Упрощаем выражение:
\(\frac{10000 \cdot 19683a^{16}b^{24}}{6561 \cdot -125a^{15}b^{24}} = \frac{196830000a}{-820125b}\)
Таким образом, выражение \(\left(\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4\) деленное на \(\left(\frac{-5a^5}{27b^8}\right)^3\) равно \(\frac{196830000a}{-820125b}\).
Шаг 1: Возведение в четвертую степень выражения \(\frac{10a^4}{9b^6}\):
\(\left(\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4 = \frac{(10a^4)^4}{(9b^6)^4}\)
Шаг 2: Возводим числитель и знаменатель в степень 4:
\(\frac{10^{4} \cdot (a^4)^4}{9^{4} \cdot (b^6)^4} = \frac{10000a^{16}}{6561b^{24}}\)
Шаг 3: Возводим выражение \(\frac{-5a^5}{27b^8}\) в третью степень:
\(\left(\frac{-5a^5}{27b^8}\right)^3 = \frac{(-5a^5)^3}{(27b^8)^3}\)
Шаг 4: Возводим числитель и знаменатель в степень 3:
\(\frac{(-5)^3 \cdot (a^5)^3}{27^3 \cdot (b^8)^3} = \frac{-125a^{15}}{19683b^{24}}\)
Шаг 5: Делим результаты:
\(\frac{\frac{10000a^{16}}{6561b^{24}}}{\frac{-125a^{15}}{19683b^{24}}} = \frac{10000a^{16} \cdot 19683b^{24}}{6561b^{24} \cdot -125a^{15}}\)
Шаг 6: Упрощаем выражение:
\(\frac{10000 \cdot 19683a^{16}b^{24}}{6561 \cdot -125a^{15}b^{24}} = \frac{196830000a}{-820125b}\)
Таким образом, выражение \(\left(\frac{10a^4}{9b^6}\right)^4\) деленное на \(\left(\frac{-5a^5}{27b^8}\right)^3\) равно \(\frac{196830000a}{-820125b}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
