1. Известно, что луч падает на границу двух прозрачных сред под углом 45 градусов, а угол преломления равен

Для решения первой задачи нам необходимо использовать закон преломления Снеллиуса, который гласит, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[
\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды, \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче у нас известен угол падения \(\theta_1 = 45^\circ\) и угол преломления \(\theta_2 = 60^\circ\).

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
\frac{{\sin{45^\circ}}}{{\sin{60^\circ}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Остается только выразить отношение показателей преломления:

\[
n_2 = \frac{{\sin{45^\circ}}}{{\sin{60^\circ}}} \cdot n_1
\]

Ответом будет вариант (б) 1,22.

Для решения второй задачи нам необходимо понять, при каких условиях луч, переходящий из воздуха в алмаз, будет иметь угол падения, равный углу преломления.

Закон преломления Снеллиуса гласит, что угол падения \(\theta_1\) и угол преломления \(\theta_2\) связаны следующим образом:

\[
\frac{{\sin{\theta_1}}}{{\sin{\theta_2}}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где \(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае воздуха), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае алмаза).

Из данного закона следует, что угол падения и угол преломления не будут равными, за исключением случая, когда луч падает перпендикулярно границе раздела двух сред (вариант (б)).

Таким образом, ответом на вторую задачу будет вариант (б) - луч падает перпендикулярно границе раздела двух сред.