На какой высоте будет располагаться груз через 4 секунды после начала подъема, если на груз действует сила натяжения

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться вторым законом Ньютона и уравнением движения.

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на ускорение этого объекта. Формула для второго закона Ньютона выглядит следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса объекта, \(a\) - ускорение.

В нашей задаче, сила натяжения каната является силой, действующей на груз, также известно, что масса груза составляет 100 кг. Мы должны найти высоту груза через 4 секунды после начала подъема.

Для начала, найдем ускорение груза. Для этого воспользуемся выражением:

\[F = m \cdot a\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[1080 \, Н = 100 \, кг \cdot a\]

Теперь найдем значение ускорения:

\[a = \frac{{1080 \, Н}}{{100 \, кг}}\]

\[a = 10,8 \, \frac{{м}}{{с^2}}\]

Далее, воспользуемся уравнением движения:

\[h = h_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

где \(h\) - искомая высота, \(h_0\) - начальная высота, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Так как груз начинает движение с покоя, \(v_0\) будет равно нулю. Подставим известные значения:

\[h = 0 + 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 10,8 \cdot 4^2\]

\[h = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot 10,8 \cdot 16\]

\[h = \frac{1}{2} \cdot 172,8\]

\[h = 86,4 \, м\]

Таким образом, через 4 секунды после начала подъема груз будет располагаться на высоте 86,4 метра.