Какой путь S, пройденный телом за данное время, если его скорость Vх изображена на графике зависимости от времени

Хорошо, чтобы определить путь \(S\), пройденный телом за данное время, посмотрим на график зависимости скорости \(V_x\) от времени \(t\). Нам необходимо найти площадь под кривой графика скорости, так как площадь под кривой соответствует пройденному пути.

Для начала, давайте разделим график на несколько прямоугольников, чтобы примерно определить площадь каждого их них. Затем сложим площади этих прямоугольников для получения общей площади, которая будет соответствовать пройденному пути.

Другими словами, мы можем приближенно найти путь, разбивая интервал \(t\) на маленькие равные отрезки и измеряя площадь каждого прямоугольника под графиком скорости на этом отрезке. Чем больше отрезков мы возьмем, тем точнее будет наше приближение.

Давайте начнем подсчет. Предположим, что наш график скорости состоит из \(n\) равных отрезков времени \(t_1, t_2, \ldots, t_n\), и на каждом отрезке скорость постоянна и равна \(V_{x_1}, V_{x_2}, \ldots, V_{x_n}\).

Чтобы найти пройденный путь на каждом отрезке, нам нужно узнать длину каждого отрезка времени и умножить ее на соответствующую скорость на этом отрезке:

Длина первого отрезка времени:
\[
\Delta t_1 = t_2 - t_1
\]

Длина второго отрезка времени:
\[
\Delta t_2 = t_3 - t_2
\]

и так далее, до последнего отрезка времени:

\[
\Delta t_n = t_{n+1} - t_n
\]

Теперь умножим каждое \(\Delta t_i\) на соответствующую скорость \(V_{x_i}\):

Путь на первом отрезке:
\[
S_1 = V_{x_1} \cdot \Delta t_1
\]

Путь на втором отрезке:
\[
S_2 = V_{x_2} \cdot \Delta t_2
\]

и так далее, до последнего отрезка:

\[
S_n = V_{x_n} \cdot \Delta t_n
\]

Наконец, чтобы найти общий путь, пройденный телом за данное время, мы должны сложить все пути на отрезках:

\[
S = S_1 + S_2 + \ldots + S_n
\]

Округлив это число до ближайшего целого числа, мы получим итоговое значение пройденного пути в метрах.

Это пошаговое решение задачи о нахождении пройденного пути. Если у вас есть конкретные значения времени и скорости, я могу помочь вам вычислить путь, используя эту формулу.