Каково значение ускорения свободного падения и линейной скорости точки на поверхности Земли, расположенной на широте

Ускорение свободного падения и линейная скорость точки на поверхности Земли зависят от широты данной точки. Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать широту космодрома на мысе Канаверал. Давайте возьмем широту данной точки равной 28.3922°N, что является точным значением широты космодрома на мысе Канаверал.

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли можно вычислить с использованием формулы:

\[g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}}\],

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\, м^3 \cdot кг^{-1} \cdot с^{-2}\)), \(M\) - масса Земли (\(5.97219 \times 10^{24}\, кг\)), \(R\) - радиус Земли (приближенно \(6371\, км\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[g = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.97219 \times 10^{24}}}{{(6371 \times 10^3)^2}} \approx 9.8198\, м/с^2\].

Таким образом, значение ускорения свободного падения на космодроме на мысе Канаверал составляет примерно 9.8198 м/с².

Для расчета линейной скорости точки на поверхности Земли на данной широте, мы можем использовать формулу:

\[v = R \cdot cos(\phi) \cdot 2\pi \cdot \frac{1}{T}\],

где \(v\) - линейная скорость, \(R\) - радиус Земли (приближенно \(6371\, км\)), \(\phi\) - широта точки (в радианах), \(T\) - период вращения Земли (приближенно 24 часа или \(86400\) секунды).

Для преобразования широты в радианы, используем формулу:

\(\phi_{rad} = \frac{\pi}{180} \cdot \phi\).

Подставим значения в формулу:

\(\phi_{rad} = \frac{\pi}{180} \cdot 28.3922 = 0.4955\, рад\).

\(v = 6371 \cdot cos(0.4955) \cdot 2\pi \cdot \frac{1}{86400} \approx 460.175\, м/с\).

Таким образом, линейная скорость точки на поверхности Земли на космодроме на мысе Канаверал составляет примерно 460.175 м/с.

Приведенные выше значения являются приближенными и могут не учитывать некоторые факторы, такие как высота над уровнем моря, вращение Земли и её неоднородность. Однако, для задач школьного уровня, эти значения являются достаточно точными. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!