1. Измените одночлен на стандартную форму, определите его коэффициент и степень:
1) Приведите одночлен 8х3хх5 к стандартному виду, найдите его коэффициент и степень.
2) Преобразуйте выражение 3a 0,5b 4c в стандартную форму.
3) Приведите одночлен – 2 x3 0,1x3y (- 5y) к стандартному виду, укажите коэффициент и степень.
4) Раскройте скобки и приведите одночлен - 2 1/3 m2 6mn3 к стандартному виду, определите его коэффициент и степень.
5) Измените выражение 3a (- 2ac) к стандартной форме.
6) Приведите одночлен p (- q) p20 к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень.
2. Как указано на проблеме, выполните следующее выражение:
1) Разложите на множители и упростите выражение 5a6 (- 3a2b)2.
2) Возведите в степень и упростите (- x4y3)7 8x2y5.
3) Возведите в степень и упростите (- 0.1a2bc5)2 100bc4.
4) Разложите на множители и упростите - 1 3/5m4n3 ( - 1/2 m3p6)3.
5) Возведите в степень и упростите 2 1/4 a5b ( 2/3ab3)3.
6) Разложите на множители и упростите (-5a3b7)3 ( - 1/5 a2c6)2.
3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3:
1) Разложите выражение 8a3b5 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
2) Разложите выражение – 20a10b3 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
3) Разложите выражение – 4,8 a2b7 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
4) Разложите выражение 2 2/7 a15b6 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
4. Выполните возведение в степень:
1) Возведите в квадрат (3m7n5).
2) Возведите в четвертую степень ( - 1/3 ab5).
3) Возведите во вторую степень ( - 1/2 m3p6).
4) Возведите в четвертую степень ( - 1/3 ab5).
1) Приведите одночлен 8х3хх5 к стандартному виду, найдите его коэффициент и степень.
2) Преобразуйте выражение 3a 0,5b 4c в стандартную форму.
3) Приведите одночлен – 2 x3 0,1x3y (- 5y) к стандартному виду, укажите коэффициент и степень.
4) Раскройте скобки и приведите одночлен - 2 1/3 m2 6mn3 к стандартному виду, определите его коэффициент и степень.
5) Измените выражение 3a (- 2ac) к стандартной форме.
6) Приведите одночлен p (- q) p20 к стандартному виду, укажите его коэффициент и степень.
2. Как указано на проблеме, выполните следующее выражение:
1) Разложите на множители и упростите выражение 5a6 (- 3a2b)2.
2) Возведите в степень и упростите (- x4y3)7 8x2y5.
3) Возведите в степень и упростите (- 0.1a2bc5)2 100bc4.
4) Разложите на множители и упростите - 1 3/5m4n3 ( - 1/2 m3p6)3.
5) Возведите в степень и упростите 2 1/4 a5b ( 2/3ab3)3.
6) Разложите на множители и упростите (-5a3b7)3 ( - 1/5 a2c6)2.
3. Представьте данное выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 4a2b3:
1) Разложите выражение 8a3b5 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
2) Разложите выражение – 20a10b3 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
3) Разложите выражение – 4,8 a2b7 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
4) Разложите выражение 2 2/7 a15b6 на произведение двух одночленов, один из которых равен 4a2b3.
4. Выполните возведение в степень:
1) Возведите в квадрат (3m7n5).
2) Возведите в четвертую степень ( - 1/3 ab5).
3) Возведите во вторую степень ( - 1/2 m3p6).
4) Возведите в четвертую степень ( - 1/3 ab5).
Синица
Хорошо, давайте пошагово решим каждую задачу:
1) Приведем одночлен \(8х^3 х^5\) к стандартному виду:
Сначала перемножим коэффициенты 8 и 1, получаем 8.
Затем сложим степени переменной \(х\), которые равны 3 и 5, получаем 8.
Таким образом, одночлен \(8х^3 х^5\) в стандартном виде будет \(8х^8\).
Коэффициент этого одночлена равен 8, а степень равна 8.
2) Преобразуем выражение \(3a \cdot 0,5b \cdot 4c\) в стандартную форму:
Умножим коэффициенты 3, 0.5 и 4, получаем 6.
Сложим степени переменных \(a\), \(b\) и \(c\) (степень 1 каждой переменной), получаем 1.
Таким образом, выражение \(3a \cdot 0,5b \cdot 4c\) в стандартной форме будет \(6abc\).
Коэффициент этого одночлена равен 6, а степень равна 1.
3) Приведем одночлен \(-2 x^3 \cdot 0,1x^3y \cdot (-5y)\) к стандартному виду:
Умножим коэффициенты \(-2\), \(0.1\) и \(-5\), получаем 1.
Сложим степени переменных \(x\) и \(y\) (степени 3 каждой переменной), получаем 6.
Тем самым, одночлен \(-2 x^3 \cdot 0,1x^3y \cdot (-5y)\) в стандартном виде будет \(-x^6y^2\).
Коэффициент этого одночлена равен -1, а степень равна 6.
4) Раскроем скобки в одночлене \(-2 \frac{1}{3} m^2 \cdot 6mn^3\):
Умножим коэффициенты \(-2 \frac{1}{3}\) и \(6\), получаем \(-2 \frac{1}{3} \cdot 6 = -2 \frac{2}{3}\).
Сложим степени переменных \(m\) и \(n\) (степень 2 и 3 каждой переменной), получаем 5.
Тем самым, одночлен \(-2 \frac{1}{3} m^2 \cdot 6mn^3\) в стандартном виде будет \(-2 \frac{2}{3} m^2 n^5\).
Коэффициент этого одночлена равен \(-2 \frac{2}{3}\), а степень равна 5.
5) Изменим выражение \(3a \cdot (-2ac)\) к стандартной форме:
Умножим коэффициенты 3 и \(-2\), получаем \(-6\).
Сложим степени переменных \(a\), \(a\) и \(c\) (степень 1 каждой переменной), получаем 2.
Таким образом, выражение \(3a \cdot (-2ac)\) в стандартной форме будет \(-6a^2c\).
Коэффициент этого одночлена равен \(-6\), а степень равна 2.
6) Приведем одночлен \(p \cdot (-q) \cdot p^{20}\) к стандартному виду:
Умножим коэффициенты \(p\) и \(-q\), получаем \(-pq\).
Сложим степени переменных \(p\) и \(p\) (степень 1 каждой переменной), получаем 2.
Таким образом, одночлен \(p \cdot (-q) \cdot p^{20}\) в стандартном виде будет \(-p^2q\).
Коэффициент этого одночлена равен -1, а степень равна 2.
Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам понять, как привести каждый одночлен к стандартному виду, а также найти их коэффициенты и степени. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь в других задачах, пожалуйста, обратитесь ко мне!
1) Приведем одночлен \(8х^3 х^5\) к стандартному виду:
Сначала перемножим коэффициенты 8 и 1, получаем 8.
Затем сложим степени переменной \(х\), которые равны 3 и 5, получаем 8.
Таким образом, одночлен \(8х^3 х^5\) в стандартном виде будет \(8х^8\).
Коэффициент этого одночлена равен 8, а степень равна 8.
2) Преобразуем выражение \(3a \cdot 0,5b \cdot 4c\) в стандартную форму:
Умножим коэффициенты 3, 0.5 и 4, получаем 6.
Сложим степени переменных \(a\), \(b\) и \(c\) (степень 1 каждой переменной), получаем 1.
Таким образом, выражение \(3a \cdot 0,5b \cdot 4c\) в стандартной форме будет \(6abc\).
Коэффициент этого одночлена равен 6, а степень равна 1.
3) Приведем одночлен \(-2 x^3 \cdot 0,1x^3y \cdot (-5y)\) к стандартному виду:
Умножим коэффициенты \(-2\), \(0.1\) и \(-5\), получаем 1.
Сложим степени переменных \(x\) и \(y\) (степени 3 каждой переменной), получаем 6.
Тем самым, одночлен \(-2 x^3 \cdot 0,1x^3y \cdot (-5y)\) в стандартном виде будет \(-x^6y^2\).
Коэффициент этого одночлена равен -1, а степень равна 6.
4) Раскроем скобки в одночлене \(-2 \frac{1}{3} m^2 \cdot 6mn^3\):
Умножим коэффициенты \(-2 \frac{1}{3}\) и \(6\), получаем \(-2 \frac{1}{3} \cdot 6 = -2 \frac{2}{3}\).
Сложим степени переменных \(m\) и \(n\) (степень 2 и 3 каждой переменной), получаем 5.
Тем самым, одночлен \(-2 \frac{1}{3} m^2 \cdot 6mn^3\) в стандартном виде будет \(-2 \frac{2}{3} m^2 n^5\).
Коэффициент этого одночлена равен \(-2 \frac{2}{3}\), а степень равна 5.
5) Изменим выражение \(3a \cdot (-2ac)\) к стандартной форме:
Умножим коэффициенты 3 и \(-2\), получаем \(-6\).
Сложим степени переменных \(a\), \(a\) и \(c\) (степень 1 каждой переменной), получаем 2.
Таким образом, выражение \(3a \cdot (-2ac)\) в стандартной форме будет \(-6a^2c\).
Коэффициент этого одночлена равен \(-6\), а степень равна 2.
6) Приведем одночлен \(p \cdot (-q) \cdot p^{20}\) к стандартному виду:
Умножим коэффициенты \(p\) и \(-q\), получаем \(-pq\).
Сложим степени переменных \(p\) и \(p\) (степень 1 каждой переменной), получаем 2.
Таким образом, одночлен \(p \cdot (-q) \cdot p^{20}\) в стандартном виде будет \(-p^2q\).
Коэффициент этого одночлена равен -1, а степень равна 2.
Надеюсь, эти подробные пошаговые решения помогут вам понять, как привести каждый одночлен к стандартному виду, а также найти их коэффициенты и степени. Если у вас возникнут еще вопросы или потребуется помощь в других задачах, пожалуйста, обратитесь ко мне!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
