1) Исходя из масштаба, определите расстояние, которое пройдет тележка m1, двигаясь с ускорением a от точки b до точки

Задача 1:

Для определения расстояния, которое пройдет тележка m1, двигаясь с ускорением a от точки b до точки a, мы можем использовать формулу для расстояния, пройденного объектом при равноускоренном движении:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

где s - расстояние, a - ускорение, t - время.

Поскольку в данной задаче не указано время движения, мы не можем найти точное значение расстояния. Однако мы можем дать общую формулу, которая позволит школьнику самостоятельно подставить значения и найти ответ.

Таким образом, расстояние, которое пройдет тележка m1, будет равно:

\[s = \frac{1}{2}at^2\]

Задача 2:

Для определения скорости тележки m1 в точке а, если она находилась в покое в точке b и двигалась равномерно на участке ac, нам необходимо учесть два факта.

Во-первых, скорость тележки в точке а будет равна скорости, с которой она движется на участке ac, так как она двигается равномерно на этом участке.

Во-вторых, нам нужно учесть время, за которое тележка двигается с ускорением от точки b до точки a. Мы можем использовать формулу для определения времени:

\[t = \frac{V}{a}\]

где V - скорость, a - ускорение.

Следовательно, скорость тележки m1 в точке а будет равна скорости на участке ac и будет вычисляться по формуле:

\[V = a \cdot t\]

Задача 3:

Для определения общей скорости тележек после сцепки, если они движутся некоторое время и затем равномерно замедляются, мы должны рассмотреть движение каждой тележки отдельно.

В начале они двигаются с некоторыми скоростями, поэтому в самом начале общая скорость будет средним значением скоростей тележек.

Затем они замедляются и скорости каждой тележки уменьшаются. Мы можем использовать формулу для определения общей скорости двух тележек:

\[V_{общ} = \frac{m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2}{m_1 + m_2}\]

где V_{общ} - общая скорость, m_1 и m_2 - массы тележек, V_1 и V_2 - скорости тележек.

Задача 4:

Для определения времени и расстояния, на котором тележки остановятся, если сила торможения вызывает ускорение, направленное против движения (a" = 1м/с²), мы можем использовать формулы для равноускоренного движения.

В данном случае, ускорение a" направлено против движения, поэтому мы можем использовать следующую формулу для определения времени:

\[t = \frac{V}{a"}\]

где V - начальная скорость, a" - ускорение.

Зная время t, мы можем использовать формулу для определения расстояния, на котором тележки остановятся:

\[s = V \cdot t + \frac{1}{2}a"t^2\]

где s - расстояние, V - начальная скорость, a" - ускорение, t - время.

Для получения точного значения времени и расстояния, нам необходимо знать начальную скорость V. В данной задаче значения начальной скорости не указаны, поэтому мы предоставляем формулы, которые позволяют школьнику самостоятельно подставить значения и найти ответ.