1) Имеются уравнения: 3) 2x2 – 5х + 9 = 0 4) 3х2 - 7х + 4 = 0. а) Определите количество корней каждого уравнения

Конечно, я могу помочь вам с этими уравнениями! Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1) Уравнение 2x^2 - 5x + 9 = 0:

а) Чтобы определить количество корней уравнения, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, a = 2, b = -5 и c = 9. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 9 = 25 - 72 = -47.

Так как дискриминант отрицательный (-47 < 0), то уравнение не имеет действительных корней. То есть ответ на этот вопрос - количество корней равно 0.

б) Поскольку уравнение не имеет действительных корней, мы не можем найти их значение.

2) Уравнение 3x^2 - 7x + 4 = 0:

а) Вычислим дискриминант для данного уравнения:

D = (-7)^2 - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.

Поскольку дискриминант равен 1 (D = 1 > 0), у уравнения есть два действительных корня.

б) Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a),

где a, b и D - это коэффициенты уравнения.

В нашем случае, a = 3, b = -7 и D = 1. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни:

x = (-(-7) ± √1) / (2 * 3) = (7 ± 1) / 6.

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (7 + 1) / 6 = 8 / 6 = 4/3,

x2 = (7 - 1) / 6 = 6 / 6 = 1.

Ответ: уравнение имеет два корня, значение которых равно 4/3 и 1.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться с данными уравнениями. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!