1. If a is a positive integer and b is a negative integer, where |a| > |b|, determine whether the inequality a

0.

Задача 1: Если \(a\) - положительное целое число, а \(b\) - отрицательное целое число с условием \(|a| > |b|\), определите, будет ли неравенство \(a + b\) больше или меньше нуля.

Решение:
1. Из условия задачи видно, что модуль \(a\) больше модуля \(b\), то есть числа \(a\) и \(-b\) имеют одинаковый знак. Если число \(a\) является положительным целым числом, а число \(b\) - отрицательным целым числом, то \(a + b\) будет больше нуля.

Обоснование:
2. Предположим, что \(a = 5\) и \(b = -3\). Модуль \(a\) равен 5, а модуль \(b\) равен 3. Так как \(|a| > |b|\), то это соответствует условию задачи. Теперь сложим числа \(a\) и \(b\): \(a+b = 5 + (-3) = 2\). Полученная сумма равна 2, и это положительное число.

Заключение:
Таким образом, при условии \(|a| > |b|\), неравенство \(a + b\) будет больше нуля.

Задача 2: Если \(a\) - положительное целое число, а \(b\) - отрицательное целое число с условием \(|a| < |b|\), определите, будет ли неравенство \(a + b\) больше или меньше нуля.

Решение:
1. Из условия задачи видно, что модуль \(a\) меньше модуля \(b\), то есть числа \(a\) и \(-b\) имеют противоположные знаки. Если число \(a\) является положительным целым числом, а число \(b\) - отрицательным целым числом, то \(a + b\) будет меньше нуля.

Обоснование:
2. Предположим, что \(a = 2\) и \(b = -5\). Модуль \(a\) равен 2, а модуль \(b\) равен 5. Так как \(|a| < |b|\), то это соответствует условию задачи. Теперь сложим числа \(a\) и \(b\): \(a+b = 2 + (-5) = -3\). Полученная сумма равна -3, и это отрицательное число.

Заключение:
Таким образом, при условии \(|a| < |b|\), неравенство \(a + b\) будет меньше нуля.