1) Если вы совершили 3/4 оборота на колесе обозрения за 12 минут, и ваша линейная скорость составляла 0,8 м/с, то каков

Задача 1:
Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы, связывающие скорость, время и длину окружности. Начнем с того, что линейная скорость \(V\) представляет собой отношение длины окружности (\(L\)) к времени (\(t\)):
\[V = \frac{L}{t}\]
Мы знаем, что скорость равна 0,8 м/с, а время равно 12 минут или 720 секунд. Таким образом, мы можем записать:
\[0,8 = \frac{L}{720}\]
Перепишем уравнение, чтобы найти \(L\):
\[L = 0,8 \times 720\]
\[L = 576\]
Теперь нам нужно найти радиус (\(r\)) колеса. Длина окружности (\(L\)) связана с радиусом (\(r\)) следующим образом:
\[L = 2\pi r\]
Подставим известное значение длины окружности (\(L = 576\)) в уравнение и найдем радиус (\(r\)):
\[576 = 2\pi r\]
\[\frac{576}{2\pi} = r\]
\[\frac{288}{\pi} = r\]
Таким образом, радиус колеса составляет \(\frac{288}{\pi}\) метров.

Задача 2:
Мы знаем, что линейная скорость (\(V\)) связана с угловой скоростью (\(\omega\)) и радиусом (\(r\)) следующим образом:
\[V = \omega r\]
Мы также знаем, что угловая скорость (\(\omega\)) остается постоянной и равной 2 рад/с. Теперь нам нужно найти изменение линейной скорости (\(\Delta V\)) после поворота на 4 радиана. Поскольку угловая скорость постоянна, изменение угла будет равно 4 радианам. Мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти изменение линейной скорости:
\[\Delta V = \omega \Delta r\]
Где \(\Delta r\) - изменение радиуса. В этой задаче, \(\Delta r = -r\), поскольку радиус Юли отрицательный (-r). Теперь мы можем записать:
\[\Delta V = 2 \times -r\]
Таким образом, изменение линейной скорости равно -2r. Однако, нам дано значение ускорения. Ускорение (\(a\)) связано с изменением линейной скорости (\(\Delta V\)) и временем (\(t\)) следующим образом:
\[a = \frac{\Delta V}{t}\]
Так как у нас нет информации о времени (\(t\)), мы не можем найти конкретное значение для изменения линейной скорости (\(\Delta V\)).