1. Если объект движется в соответствии с законом S(t), то производная пути по времени представляет собой

1. Если объект движется в соответствии с законом \(S(t)\), то производная пути по времени представляет собой ускорение движения (ответ б). Ускорение движения определяет изменение скорости объекта со временем.

Обоснование:
Производная пути по времени, обозначаемая как \(\frac{dS}{dt}\), представляет собой скорость изменения пути с течением времени. В контексте движения, производная пути по времени является ускорением, так как она показывает, насколько быстро меняется скорость объекта. Ускорение представляет собой изменение скорости по отношению к времени.

2. Геометрический смысл производной заключается в том, что она является угловым коэффициентом касательной к графику функции (ответ в). Угловой коэффициент касательной позволяет определить наклон кривой функции в данной точке.

Обоснование:
Геометрический смысл производной заключается в ее связи с графиком функции. Производная функции в точке является угловым коэффициентом касательной к графику функции в этой точке. Касательная представляет собой прямую, которая касается графика функции в определенной точке и имеет тот же угол наклона.

3. Дифференцирование - это нахождение производной от данной функции (ответ г). Процесс дифференцирования позволяет определить скорость изменения функции в зависимости от независимой переменной.

Обоснование:
Дифференцирование является процессом нахождения производной от заданной функции. Производная функции показывает, как функция меняется при изменении ее аргумента. Процесс дифференцирования позволяет найти скорость изменения функции, то есть, насколько быстро функция меняется при изменении независимой переменной. Дифференцирование также может использоваться для нахождения касательной и определения других характеристик функции.