1. Если ёмкость объемом V (в литрах) будет заполнена жидкостью с плотностью ρ (в кг/м³), то сколько она будет весить?

Задача 1:

Для решения задачи нам необходимо найти массу жидкости, заполнившей объем V. Масса можно найти, умножив объем жидкости на ее плотность, а затем добавить массу самой емкости.

Шаг 1: Найдем массу жидкости.
Масса жидкости (m) можно найти, умножив объем (V) на плотность (ρ):
\[m = V \cdot \rho\]

Подставляя заданные значения, получаем:
\[m = 30 \, \text{л} \cdot 900 \, \text{кг/м³}\]

Для дальнейших вычислений, нам необходимо перевести объем жидкости из литров в кубические метры:
1 л = 0.001 м³

Теперь можем использовать величины в СИ:
\[m = 30 \cdot 0.001 \, \text{м³} \cdot 900 \, \text{кг/м³}\]

Шаг 2: Найдем массу самой емкости.
Mасса самой емкости равна 2 кг.

Шаг 3: Найдем суммарную массу.
Суммарная масса (M) будет равна массе жидкости плюс массе емкости:
\[M = m + 2 \, \text{кг}\]

Подставляя значения, получаем:
\[M = (30 \cdot 0.001 \, \text{м³} \cdot 900 \, \text{кг/м³}) + 2 \, \text{кг}\]

Выполняем вычисления и получаем ответ:
\[M = 27 \, \text{кг}\]

Задача 2:

Для определения собственного веса резервуара, нам необходимо знать его общую массу.

Шаг 1: Найдем объем резервуара.
Объем резервуара (V) можно найти, умножив площадь дна (S) на высоту стенок (h):
\[V = S \cdot h\]

Площадь дна (S) резервуара с круглой формой можно найти, используя формулу площади круга:
\[S = \frac{\pi \cdot d^2}{4}\]

Подставляя заданные значения, получаем:
\[S = \frac{\pi \cdot (4 \, \text{м})^2}{4}\]

Теперь выполним вычисления:
\[S = \frac{\pi \cdot 16}{4} \, \text{м²}\]

Шаг 2: Найдем массу резервуара.
Масса резервуара (m) можно найти, умножив его объем (V) на плотность грунта (ρ), и добавив массу грунта вокруг резервуара.

Шаг 2.1: Найдем массу грунта.
Масса грунта (m_грунт) равна объему грунта (V_грунт) умноженному на плотность грунта (ρ_грунт):
\[m_грунт = V_грунт \cdot ρ_грунт\]

Объем грунта (V_грунт) равен площади дна (S) умноженной на глубину (h):
\[V_грунт = S \cdot h\]

Затем, можем найти массу грунта:
\[m_грунт = S \cdot h \cdot ρ_грунт\]

Шаг 2.2: Найдем массу резервуара.
Масса резервуара (m) будет равна массе самого резервуара плюс массу грунта, окружающего его:
\[m = m_грунт + G\]

Подставляя значения, получаем:
\[m = S \cdot h \cdot ρ_грунт + G\]

Шаг 3: Найдем собственный вес резервуара.
Собственный вес резервуара (G) равен его массе (m) умноженной на ускорение свободного падения (g):
\[G = m \cdot g\]

Ускорение свободного падения (g) принимается равным 9.8 м/с².

Подставляя значения, получаем:
\[G = (S \cdot h \cdot ρ_грунт + G) \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

Теперь выполняем вычисления и получаем ответ:
\[G = (S \cdot h \cdot ρ_грунт + G) \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

Примечание: При решении данной задачи я не использовал значение h, так как оно не было указано. Если вы предоставите значение h, я смогу завершить вычисления.