1. Если боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длины 5 и 10, то периметр треугольника обязательно равен

Рада помочь! Вот подробные объяснения для каждой задачи:

1. Длины боковых сторон равнобедренного треугольника равны 5 и 10. Уравнение для периметра треугольника формулируется следующим образом: P = a + b + c, где a, b и c - длины сторон треугольника. В данном случае, сторона а и сторона b имеют одинаковую длину, а сторона с - основание треугольника. По условию, длины боковых сторон равны 5, значит a = b = 5, а сторона с равна 10. Подставляя значения в уравнение периметра треугольника, получим: P = 5 + 5 + 10 = 20. Таким образом, периметр треугольника не равен 25.

2. Утверждение "В каждом треугольнике с разными сторонами найдется угол, равный 60 градусам" не является верным. Есть определенный тип треугольников, в которых сумма внутренних углов равна 180 градусов. Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5. В нем нет угла, равного 60 градусам. Таким образом, утверждение неверно.

3. Для нахождения количества способов выбрать предметы из 5, которые находятся на столе, мы можем использовать комбинаторику. Количество способов выбрать k предметов из n предметов определяется формулой сочетания: С(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n! - это факториал числа n. В данном случае, мы хотим выбрать 3 предмета из 5, поэтому k = 3 и n = 5. Подставляя значения в формулу, получим: С(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10. Таким образом, существует точно 10 способов выбрать предметы из 5, которые находятся на столе.

4. Утверждение "Если натуральное число имеет ровно два различных натуральных делителя, то это число является простым" является верным. Простые числа - это натуральные числа, у которых есть ровно два натуральных делителя: 1 и само число. Если число имеет больше двух различных натуральных делителей, то оно не является простым. Например, число 4 имеет делители 1, 2 и 4, поэтому оно не является простым. Однако, число 5 имеет только два делителя: 1 и 5, поэтому оно является простым.

5. Фрагмент уравнения, которое вы представили, не является полным. Желательно предоставить полное уравнение для решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, свяжитесь со мной. Я готов помочь и предоставить дополнительные объяснения.