1. Если а является перпендикуляром к с, а b является перпендикуляром к с, то какое из следующих утверждений является

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Если а является перпендикуляром к с, а b является перпендикуляром к с, то какое из следующих утверждений является верным: а) а параллельно b; б) а перпендикулярно b; в) ни одно из вышеперечисленного не является верным.

Ответ: в) ни одно из вышеперечисленного не является верным.

Обоснование: Если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они обязательно параллельны друг другу. Поэтому, в этой задаче правильный ответ - а и b параллельны.

2. Если а параллельно с, b параллельно с, то какое из следующих утверждений является верным: а) а перпендикулярно b; б) а параллельно b; в) ни одно из вышеперечисленного не является верным.

Ответ: б) а параллельно b.

Обоснование: Если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они обязательно параллельны друг другу. Поэтому, в этой задаче правильный ответ - а параллельно b.

3. На рисунке 1 показано, что а и b параллельны, с является секущей. Какое из следующих утверждений является верным: а) сумма углов 2 и 3 равна 180°; б) угол 5 равен углу 2; в) сумма углов 4 и 5 равна 180°.

Ответ: а) сумма углов 2 и 3 равна 180°.

Обоснование: Если прямая секущая пересекает две параллельные прямые, то сумма внутренних углов по одной стороне от секущей равна 180°. В данной задаче углы 2 и 3 находятся по одну сторону от секущей линии, поэтому их сумма равна 180°.