Постройте окружность с использованием циркуля с центром в точке d и радиусом, равным длине отрезка da. Определите

Чтобы построить окружность с использованием циркуля, нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок \(\overline{da}\) на бумаге. Обозначим его длину как \(r\), так как радиус будущей окружности должен быть равен длине этого отрезка.

2. Установите циркуль в точку \(d\).

3. Раскройте углы ножек циркуля до максимального размера, чтобы они касались отрезка \(\overline{da}\).

4. Без изменения размера циркуля, установите его на точку \(a\) и нарисуйте окружность, которая проходит через точку \(a\) и центром в \(d\).

Теперь ответим на вопросы:

- Точка \(a\) на окружности: Да, точка \(a\) находится на окружности, так как она была использована для построения окружности.

- Точка \(v\) на окружности, внутри или снаружи: Чтобы определить положение точки \(v\), проведем луч от центра окружности \(d\) через эту точку и посмотрим, где он пересекает саму окружность. Если он пересекает окружность в единственной точке, то точка \(v\) лежит на окружности. Если разные точки пересечения, то точка \(v\) находится снаружи окружности. А если луч не пересекает окружность, то точка \(v\) находится внутри окружности.

- Точка \(c\) на окружности, внутри или снаружи: Повторим те же шаги для точки \(c\). Проведем луч от центра окружности \(d\) через точку \(c\) и посмотрим на пересечение с окружностью. Если точка пересечения единственна, то точка \(c\) лежит на окружности. Если разные точки пересечения, то точка \(c\) находится снаружи окружности. Если луч не пересекает окружность, то точка \(c\) находится внутри окружности.

- Точка \(d\) на окружности: Да, точка \(d\) является центром построенной окружности.

- Точка \(k\) на окружности, внутри или снаружи: Процесс определения положения точки \(k\) идентичен определению положения точек \(v\) и \(c\). Проводим луч от центра окружности \(d\) через точку \(k\) и анализируем пересечение с окружностью. Если точка пересечения единственна, то точка \(k\) лежит на окружности. Если разные точки пересечения, то точка \(k\) находится снаружи окружности. Если луч не пересекает окружность, то точка \(k\) находится внутри окружности.

Таким образом, точки \(a\) и \(d\) лежат на окружности, точки \(v\) и \(c\) находятся снаружи окружности, а точка \(k\) на окружности. Теперь вы можете ясно определить положение каждой из этих точек относительно построенной окружности.