1. Для того чтобы четырёхугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы все его углы были равны

1. Для того чтобы четырёхугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы все его углы были равны.
2. Для того чтобы получить четное число, необходимо и достаточно сложить два чётных числа.
3. Если число делится на 3 и на 5, то оно делится на их произведение.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Вечный_Сон

Вечный_Сон

Задача 1:

Для того чтобы четырёхугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы все его углы были равны.

Давайте разберемся, почему это так. Четырёхугольник состоит из четырех углов. В прямоугольнике все углы равны 90 градусов. Если мы хотим, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, то все его углы должны быть равными 90 градусам.

Представим, что у нас есть четырехугольник, в котором все углы равны 90 градусам. Тогда каждый угол будет прямым, и вся фигура будет иметь прямоугольную форму. Обратно, если все углы четырехугольника равны 90 градусам, то он будет прямоугольником.

Таким образом, чтобы четырёхугольник был прямоугольником, необходимо и достаточно, чтобы все его углы были равными 90 градусам.

Задача 2:

Для того чтобы получить четное число, необходимо и достаточно сложить два чётных числа.

Давайте рассмотрим данное утверждение подробнее. Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Вы можете заметить, что каждое четное число можно представить в виде произведения числа 2 на другое целое число.

Теперь давайте предположим, что у нас есть два четных числа, обозначим их как a и b. Тогда можно записать, что a=2m и b=2n, где m и n - некоторые целые числа.

Если мы сложим эти два числа, получим:

a+b=(2m)+(2n)=2(m+n)

Здесь мы видим, что a+b является произведением числа 2 на сумму m и n. Поскольку сумма двух целых чисел является целым числом, то m+n - целое число, и, следовательно, a+b является четным числом.

Таким образом, мы доказали, что для того чтобы получить четное число, необходимо и достаточно сложить два четных числа.

Задача 3:

Если число делится на 3 и на 5, то оно делится на их произведение.

Давайте разберемся с этим утверждением. Предположим, у нас есть некоторое число, обозначим его как n, которое делится на 3 и на 5.

Когда мы говорим, что число делится на 3, это значит, что оно делится на 3 без остатка. То же самое справедливо и для деления на 5. В данном случае мы имеем два деления без остатка.

Если число делится на 3, оно может быть представлено в виде n=3k, где k - некоторое целое число. Аналогично, если число делится на 5, оно может быть представлено в виде n=5m, где m - целое число.

Теперь давайте проанализируем произведение чисел 3 и 5:

35=15

Мы видим, что число 15 является произведением двух чисел 3 и 5.

Теперь вернемся к нашему числу n, которое делится и на 3, и на 5. Поскольку n делится на 3, мы можем записать его как n=3k. А так как n делится на 5, мы можем записать его как n=5m.

Таким образом, мы имеем:

n=3k=5m

Подставим вместо 3k значение 5m:

n=5m

Мы получили, что наше число n является произведением чисел 5 и m, которое является целым числом.

Таким образом, если число делится на 3 и на 5, то оно делится на их произведение, которое равно 15.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello