1. Для каких координат точек E (9; −5) и F (−4; 0) найти симметричные точки относительно: 1) оси ординат

1) Для поиска симметричных точек относительно осей ординат и абсцисс, нужно просто изменить знаки координат точки. Для точки E (9; -5) симметричная точка относительно оси ординат будет иметь координаты (-9; -5), а относительно оси абсцисс - (9; 5). Аналогичным образом, для точки F (-4; 0), симметричная точка относительно оси ординат будет иметь координаты (4; 0), а относительно оси абсцисс - (-4; 0). Чтобы найти симметричную точку относительно начала координат, надо применить оба преобразования сразу. Для точки E (9; -5) симметричная точка относительно начала координат будет иметь координаты (-9; 5), а для точки F (-4; 0) - (4; 0).

2) Для рисования треугольника MNK мне нужно знать координаты его вершин M, N и K. Если вы дадите мне эти данные, я смогу нарисовать треугольник и продолжить с остальными пунктами.

3) Чтобы найти значения x и y, используя точку B1 (-8; y) и точку B (x; 6), мы можем воспользоваться формулой гомотетии, которая гласит, что отношение соответствующих сторон параллельных отрезков на коэффициент гомотетии равно. В нашем случае, мы знаем центр гомотетии H (-2; 1) и коэффициент k. Таким образом:

\(\frac{{BH}}{{B1H}} = \frac{{BB1}}{{BH}} = k\)

Подставляем известные значения:

\(\frac{{6-1}}{{y-1}} = \frac{{x-(-2)}}{{x-(-8)}} = k\)

Мы также знаем, что k = , поэтому можем записать уравнение:

\(\frac{{5}}{{y-1}} = \frac{{x+2}}{{x+8}} = \)

Мы можем решить одно из двух уравнений, чтобы получить значения x и y.

4) Чтобы найти площадь трапеции DPNM, нам необходимо знать высоту трапеции и длины ее оснований. Нам не хватает информации о длине оснований или высоты. Если вы предоставите недостающие данные, я смогу сделать расчет и найти площадь трапеции.