1. Determine the properties of the function based on its graph: a) domain of the function; b) range of the function; c) intervals of increasing of the function; d) intervals of decreasing of the function; e) zeros of the function; f) intervals where the function takes positive values; g) intervals where the function takes negative values; h) maximum and minimum values of the function.
2. Find the roots of the function: a) y = -0.13x + 46; b) y = 7x(x + 4); c) y = square root of (x^2 - 10).
3. Find f(10), f(-3), and f(0), where f(x) = x^2 - 8x.
2. Find the roots of the function: a) y = -0.13x + 46; b) y = 7x(x + 4); c) y = square root of (x^2 - 10).
3. Find f(10), f(-3), and f(0), where f(x) = x^2 - 8x.
Yuriy
Задача 1:
Для определения свойств функции по ее графику, мы можем следовать следующим шагам:
а) Определение области определения функции: область определения функции - это множество всех допустимых значений для переменной x. Для этого мы должны оглянуться на график функции и определить, в каких интервалах x-координаты определены. Область определения охватывает все значения x от начала до конца графика функции.
б) Определение области значений функции: область значений функции - это множество всех значений функции y, получаемых из области определения. Для этого мы должны обратиться к графику функции и определить, какие значения y принимает функция на соответствующих x-значениях.
в) Определение интервалов возрастания функции: интервалы возрастания - это интервалы значений x, на которых функция возрастает. Для этого нужно исследовать график функции и определить, в каких интервалах x-координат функция не убывает.
г) Определение интервалов убывания функции: интервалы убывания - это интервалы значений x, на которых функция убывает. Для этого нужно изучить график функции и определить, в каких интервалах x-координат функция не возрастает.
д) Поиск нулей функции: нули функции - это значения x, при которых функция равна нулю. Мы можем определить нули, основываясь на пересечении графика функции с осью x.
е) Определение интервалов, на которых функция принимает положительные значения: мы можем найти такие интервалы, исследуя график функции и определяя, в каких интервалах функция находится выше оси x.
ж) Определение интервалов, на которых функция принимает отрицательные значения: мы можем найти такие интервалы, исследуя график функции и определяя, в каких интервалах функция находится ниже оси x.
з) Нахождение максимальных и минимальных значений функции: это задача поиска самых высоких и самых низких значений функции на определенном интервале. Мы можем найти эти значения, просматривая график функции и ища наибольшие и наименьшие точки.
Задача 2:
Для нахождения корней функции, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю.
а) Для функции y = -0.13x + 46, чтобы найти корень, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение: -0.13x + 46 = 0. Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое является корнем функции.
б) Для функции y = 7x(x + 4), здесь у нас есть два множителя, и чтобы найти корни, нужно приравнять каждый из множителей к нулю и решить полученные уравнения.
в) Для функции y = \sqrt{x^2 - 10}, чтобы найти корень, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение: \sqrt{x^2 - 10} = 0. Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое является корнем функции.
Задача 3:
Для функции f(x) = x^2, нам нужно найти значения функции при заданных x.
а) Чтобы найти f(10), мы должны подставить x = 10 в выражение функции: f(10) = 10^2.
б) Чтобы найти f(-3), мы должны подставить x = -3 в выражение функции: f(-3) = (-3)^2.
в) Чтобы найти f(0), мы должны подставить x = 0 в выражение функции: f(0) = 0^2.
Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное пояснение.
Для определения свойств функции по ее графику, мы можем следовать следующим шагам:
а) Определение области определения функции: область определения функции - это множество всех допустимых значений для переменной x. Для этого мы должны оглянуться на график функции и определить, в каких интервалах x-координаты определены. Область определения охватывает все значения x от начала до конца графика функции.
б) Определение области значений функции: область значений функции - это множество всех значений функции y, получаемых из области определения. Для этого мы должны обратиться к графику функции и определить, какие значения y принимает функция на соответствующих x-значениях.
в) Определение интервалов возрастания функции: интервалы возрастания - это интервалы значений x, на которых функция возрастает. Для этого нужно исследовать график функции и определить, в каких интервалах x-координат функция не убывает.
г) Определение интервалов убывания функции: интервалы убывания - это интервалы значений x, на которых функция убывает. Для этого нужно изучить график функции и определить, в каких интервалах x-координат функция не возрастает.
д) Поиск нулей функции: нули функции - это значения x, при которых функция равна нулю. Мы можем определить нули, основываясь на пересечении графика функции с осью x.
е) Определение интервалов, на которых функция принимает положительные значения: мы можем найти такие интервалы, исследуя график функции и определяя, в каких интервалах функция находится выше оси x.
ж) Определение интервалов, на которых функция принимает отрицательные значения: мы можем найти такие интервалы, исследуя график функции и определяя, в каких интервалах функция находится ниже оси x.
з) Нахождение максимальных и минимальных значений функции: это задача поиска самых высоких и самых низких значений функции на определенном интервале. Мы можем найти эти значения, просматривая график функции и ища наибольшие и наименьшие точки.
Задача 2:
Для нахождения корней функции, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю.
а) Для функции y = -0.13x + 46, чтобы найти корень, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение: -0.13x + 46 = 0. Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое является корнем функции.
б) Для функции y = 7x(x + 4), здесь у нас есть два множителя, и чтобы найти корни, нужно приравнять каждый из множителей к нулю и решить полученные уравнения.
в) Для функции y = \sqrt{x^2 - 10}, чтобы найти корень, нужно приравнять функцию к нулю и решить полученное уравнение: \sqrt{x^2 - 10} = 0. Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое является корнем функции.
Задача 3:
Для функции f(x) = x^2, нам нужно найти значения функции при заданных x.
а) Чтобы найти f(10), мы должны подставить x = 10 в выражение функции: f(10) = 10^2.
б) Чтобы найти f(-3), мы должны подставить x = -3 в выражение функции: f(-3) = (-3)^2.
в) Чтобы найти f(0), мы должны подставить x = 0 в выражение функции: f(0) = 0^2.
Пожалуйста, обращайтесь, если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительное пояснение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
