1) Что представляет собой событие, которое состоит из того, что вынута семёрка и дама треф? Какова вероятность этого

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Вот подробные ответы:

1) Событие, состоящее в вытаскивании семёрки и дамы треф, представляет собой одновременное наступление двух событий - вытаскивание семёрки и вытаскивание дамы треф. Вероятность каждого из этих событий необходимо вычислить отдельно.

В колоде игральных карт содержится 52 карты. Из них есть 4 семёрки и 1 дама треф. Таким образом, вероятность вытаскивания семёрки равна \( \frac{4}{52} \), а вероятность вытаскивания дамы треф составляет \( \frac{1}{52} \).

Поскольку события являются независимыми (вытаскивание одной карты не влияет на вероятность вытаскивания другой), вероятность наступления обоих событий одновременно можно вычислить перемножив вероятности этих событий:

\[ P = \frac{4}{52} \times \frac{1}{52} = \frac{1}{676} \]

Таким образом, вероятность события, состоящего в вытаскивании семёрки и дамы треф, равна \( \frac{1}{676} \).

2) Если вероятность попадания стрелком по мишени при одном выстреле равна 0,86, вероятность промаха (то есть не попасть в мишень) можно вычислить как разность между 1 и вероятностью попадания:

\[ P_{промах} = 1 - P_{попадание} = 1 - 0,86 = 0,14 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок промахнётся, составляет 0,14.

3) Для вычисления вероятности событий A, B и C, необходимо учесть вероятности попадания стрелком в первом и втором выстрелах.

Вероятность события A, состоящего в том, что оба выстрела поразили мишень, можно вычислить перемножив вероятности попадания в первом и втором выстрелах:

\[ P_A = P_{попадание\,первый} \times P_{попадание\,второй} = 0,9 \times 0,7 \]

Вероятность события B, состоящего в том, что стрелок промахнулся оба раза, можно вычислить как произведение вероятностей промаха в первом и втором выстрелах, что эквивалентно вычислению вероятности попадания и применению операции вычитания от 1:

\[ P_B = (1 - P_{попадание\,первый}) \times (1 - P_{попадание\,второй}) = (1 - 0,9) \times (1 - 0,7) \]

Вероятность события C, состоящего в том, что стрелок попал в первый раз и промахнулся во второй раз, можно вычислить как произведение вероятности попадания в первом выстреле и вероятности промаха во втором выстреле:

\[ P_C = P_{попадание\,первый} \times (1 - P_{попадание\,второй}) = 0,9 \times (1 - 0,7) \]

Таким образом, вероятности событий A, B и C равны соответственно \( P_A \), \( P_B \) и \( P_C \), как указано выше.