1. Через какое время после выезда из Москвы все три автобуса снова встретятся в Москве, если они выезжают по разным

Хорошо, начнем с первой задачи.

1. Чтобы найти время, через которое все три автобуса встретятся в Москве снова, нам нужно найти наименьшее общее кратное времен, через которое каждый автобус вернется.

Первый автобус возвращается через 8 часов.
Второй автобус возвращается через 6 часов.
Третий автобус возвращается через 4 часа.

Чтобы найти наименьшее общее кратное, мы можем использовать произведение простых множителей для каждого числа.
Простые множители 8: \(2^3\).
Простые множители 6: \(2 \cdot 3\).
Простые множители 4: \(2^2\).

Теперь найдем наименьшее общее кратное, учитывая все простые множители:
\(2^3 \cdot 3 = 24\)

Таким образом, все три автобуса встретятся в Москве через 24 часа.

Перейдем ко второй задаче.

2. Для решения этой задачи мы можем найти количество соли в обоих растворах и сложить их, а затем найти процент этой смеси.

Первый раствор - 5%-й раствор соли, весит 72 г.
Второй раствор - 15%-й раствор соли, весит 28 г.

Для нахождения массы соли в каждом растворе, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Масса соли}} = \frac{{\text{{Процент соли}}}}{{100}} \times \text{{Масса раствора}}
\]

Для первого раствора:

\[
\text{{Масса соли в первом растворе}} = \frac{{5}}{{100}} \times 72 = 3.6 \, \text{{г}}
\]

Для второго раствора:

\[
\text{{Масса соли во втором растворе}} = \frac{{15}}{{100}} \times 28 = 4.2 \, \text{{г}}
\]

Теперь сложим массы соли в обоих растворах:

\[
\text{{Суммарная масса соли}} = 3.6 \, \text{{г}} + 4.2 \, \text{{г}} = 7.8 \, \text{{г}}
\]

Теперь найдем процент содержания соли в смеси:

\[
\text{{Процент содержания смеси}} = \frac{{\text{{Суммарная масса соли}}}}{{\text{{Общая масса смеси}}}} \times 100
\]

Общая масса смеси - сумма масс обоих растворов:

\[
\text{{Общая масса смеси}} = 72 \, \text{{г}} + 28 \, \text{{г}} = 100 \, \text{{г}}
\]

Теперь можем вычислить процент содержания смеси:

\[
\text{{Процент содержания смеси}} = \frac{{7.8 \, \text{{г}}}}{{100 \, \text{{г}}}} \times 100 \approx 7.8\%
\]

Таким образом, процент соли в смеси после смешивания будет около 7.8%.

Перейдем к третьей задаче.

3. Чтобы найти количество дополнительных лесорубов, требуемых для перевыполнения плана в 1.5 раза за 6 дней, сначала нам нужно узнать, сколько работы выполняет один лесоруб за 8 дней.

Пусть количество работы, выполняемое одним лесорубом за 8 дней, равно 1.

Тогда количество работы, выполняемое одним лесорубом за 1 день, будет равно:

\[
\frac{1}{8} = 0.125
\]

Чтобы перевыполнить план в 1.5 раза за 6 дней, суммарное количество работы, которое должно быть выполнено, будет:

\[
1 \times 1.5 = 1.5
\]

Суммарное количество работы, которое один лесоруб сможет выполнить за 6 дней:

\[
0.125 \times 6 = 0.75
\]

Теперь вычтем это количество работы из общего количества работы, которое должно быть выполнено:

\[
1.5 - 0.75 = 0.75
\]

Таким образом, для перевыполнения плана в 1.5 раза за 6 дней, нам нужно нанять дополнительно лесорубов, чтобы выполнить оставшуюся работу в объеме 0.75.