Яка вага ящика з половиною як повнувчених яблук, якщо його загальна маса 20 кг, а наповнений наполовину важить

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо разобраться с тем, как связана вес ящика с весом его содержимого.

Итак, пусть вес ящика будет обозначен как \(x\) кг. Также, предположим, что вес половины яблок, которыми ящик наполнен, равен \(y\) кг.

Теперь, согласно условию, общий вес ящика и его содержимого составляет 20 кг. Мы можем записать это уравнение в следующем виде:

\[x + y = 20\]

Так как содержимым ящика является половина яблок, то вес содержимого будет равен половине веса яблок. Мы можем записать это уравнение как:

\[y = \frac{1}{2} \times x\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 20 \\ y = \frac{1}{2} \times x \end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения уравнений, чтобы найти значения для \(x\) и \(y\).

Начнем с метода подстановки. Второе уравнение можно переписать в виде \(x = 2y\). Подставим это значение в первое уравнение:

\[2y + y = 20\]

\[3y = 20\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{20}{3}\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение:

\[x = 2 \times \frac{20}{3}\]

\[x = \frac{40}{3}\]

Таким образом, вес ящика (\(x\)) с половиной яблок (\(y\)), при условии, что их общий вес равен 20 кг, будет равен \(\frac{40}{3}\) кг.