1) Чему равно значение выражения 2sin60 * tg60 в 8-м классе? 2) Каково значение выражения tg^2 45 + cos60 в геометрии?

1) Чтобы решить данную задачу, мы должны вспомнить значения тригонометрических функций для значениями 60 градусов в равностороннем треугольнике.

Первым шагом рассчитаем значение синуса 60 градусов. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и угол между сторонами равен 60 градусов. Согласно определению синуса, он равен отношению длины противоположной стороны треугольника к длине гипотенузы. В данном случае противоположная сторона равна половине длины гипотенузы. Используя единичный равносторонний треугольник, мы знаем, что его гипотенуза равна 1, поэтому синус 60 градусов равен \(\frac{1}{2}\).

Затем рассчитаем значение тангенса 60 градусов. Тангенс равен отношению синуса косинуса. Используя те же значения, что и для синуса (так как косинус 60 градусов также равен \(\frac{1}{2}\)), получаем, что тангенс 60 градусов равен \(\frac{1/2}{1/2}\), что равно 1.

Теперь, зная значения синуса и тангенса 60 градусов, вычислим значение выражения 2sin60 * tg60. Подставив значения, получаем \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1\), что равно 1.

Таким образом, значение выражения \(2sin60 \cdot tg60\) в 8-м классе равно 1.

2) Для решения данной задачи мы должны использовать известные значения тригонометрических функций и значение косинуса 60 градусов. Вычислим их.

Известно, что тангенс 45 градусов равен 1, так как в единичном круге это значение соответствует отношению противолежащего катета к прилежащему в прямоугольном треугольнике (так как противолежащая и прилежащая стороны равны в единичном круге).

Также мы знаем значение косинуса 60 градусов. В единичном круге это значение соответствует отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, так как речь идет о геометрии, косинус 60 градусов равен \(\frac{1}{2}\).

Используя эти значения, мы можем вычислить значение выражения \(tg^2 45 + cos60\). Подставив значения, получаем \(1^2 + \frac{1}{2}\), что равно 2,5.

Таким образом, значение выражения \(tg^2 45 + cos60\) в геометрии равно 2,5.