1. Чему равно выражение 3 11/15, разделенное на 4/5, плюс 1/3? 2. Как решить уравнение x - 2(3x

Конечно, я помогу вам с решением задачи.

1. Выражение, которое нужно рассчитать: \(\frac{3 \frac{11}{15}}{\frac{4}{5}} + \frac{1}{3}\).

Для начала, давайте приведем дробь \(\frac{3 \frac{11}{15}}{\frac{4}{5}}\) к общему знаменателю. Для этого умножим и числитель, и знаменатель первой дроби на 5:

\(\frac{3 \frac{11}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{3 \cdot 5 + \frac{11}{15} \cdot 5}{\frac{4}{5}} = \frac{15 + \frac{11}{15} \cdot 5}{\frac{4}{5}}\).

Умножим \(\frac{11}{15}\) на 5:

\(\frac{15 + \frac{11}{15} \cdot 5}{\frac{4}{5}} = \frac{15 + \frac{11 \cdot 5}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{15 + \frac{55}{15}}{\frac{4}{5}}\).

Сложим числители дроби в числителе и приведем к общему знаменателю:

\(\frac{15 + \frac{55}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{15 \cdot 15}{15} + \frac{55}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{225}{15} + \frac{55}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{225 + 55}{15}}{\frac{4}{5}}\).

Теперь приведем дробь \(\frac{4}{5}\) к общему знаменателю. Для этого умножим и числитель, и знаменатель этой дроби на 3:

\(\frac{\frac{225 + 55}{15}}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{225 + 55}{15}}{\frac{4}{5}} \cdot \frac{3}{3} = \frac{\frac{225 + 55}{15} \cdot 3}{\frac{4}{5} \cdot 3} = \frac{\frac{280}{15}}{\frac{12}{5}}\).

Теперь разделим числитель на знаменатель:

\(\frac{\frac{280}{15}}{\frac{12}{5}} = \frac{280}{15} \div \frac{12}{5} = \frac{280 \cdot 5}{15 \cdot 12}\).

После упрощения получим:

\(\frac{280 \cdot 5}{15 \cdot 12} = \frac{1400}{180} = \frac{70}{9}\).

Теперь добавим к этой дроби дробь \(\frac{1}{3}\):

\(\frac{70}{9} + \frac{1}{3}\).

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае это число 9:

\(\frac{70}{9} + \frac{1}{3} = \frac{70 \cdot 3}{9 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{210}{27} + \frac{3}{9}\).

На этом шаге мы получили две дроби с общим знаменателем 27:

\(\frac{210}{27} + \frac{3}{9} = \frac{210}{27} + \frac{9}{27}\).

Теперь складываем числители:

\(\frac{210}{27} + \frac{9}{27} = \frac{210 + 9}{27}\).

Получаем окончательный ответ:

\(\frac{210 + 9}{27} = \frac{219}{27} = \frac{73}{9}\).

Таким образом, выражение \(3 \frac{11}{15}\) разделенное на \(\frac{4}{5}\), плюс \(\frac{1}{3}\) равно \(\frac{73}{9}\).

2. Уравнение \(x - 2(3x)\) имеет вид \(x - 6x\). Для решения данного уравнения, объединим однотипные слагаемые:

\(x - 6x = -5x\).

Таким образом, решением уравнения \(x - 2(3x)\) является \(-5x\).