а) Рисовать график функции, заданной выражением y=4/x. б) Определить значение x, при котором значение функции больше

а) Рисовать график функции, заданной выражением y=4/x.
б) Определить значение x, при котором значение функции больше нуля; меньше нуля.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Sofya

Sofya

Хорошо! Для начала рассмотрим задачу a) - рисование графика функции y=4x.

Шаг 1: Построение таблицы значений
Для построения графика, мы можем создать таблицу со значениями функции y при разных значениях x. Для примера, возьмем несколько значений x -2, -1, 1, 2.

Unknown environment 'tabular'

Шаг 2: Разметка координатной плоскости
Теперь нам нужно нарисовать плоскость и разметить оси координат. Горизонтальная ось обозначается буквой x, а вертикальная ось - буквой y.

Unknown environment 'tikzpicture'

Шаг 3: Построение точек и графика
Теперь поставим точки из таблицы на плоскости и проведем прямую, проходящую через них.

Unknown environment 'tikzpicture'

Таким образом, мы получили график функции y=4x, который представляет собой гиперболу симметричную относительно координатных осей.

Теперь перейдем к задаче б) - определение значений x, при которых значение функции больше нуля и меньше нуля.

Для этого нужно рассмотреть знаки значений функции y при разных значениях x.

1. Значение функции больше нуля:
Для того, чтобы определить, при каких значениях x функция y=4x больше нуля, мы можем рассмотреть знаки функции для разных интервалов:

- Когда x находится в отрицательной области (меньше нуля), то знак функции будет обратным знаку числителя. То есть при x<0, y будет положительным.

- Когда x=0, функция y не определена, так как нельзя делить на ноль.

- Когда x находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь положительный знак. То есть при x>0, y будет положительным.

Таким образом, значения x, при которых значение функции больше нуля, это x<0 и x>0.

2. Значение функции меньше нуля:
Аналогично, для определения значений x, при которых функция меньше нуля, мы рассмотрим знаки функции для разных интервалов:

- Когда x находится в отрицательной области (меньше нуля), функция будет иметь отрицательный знак. То есть при x<0, y будет отрицательным.

- Когда x=0, функция y не определена.

- Когда x находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь обратный знак числителю. То есть при x>0, y будет отрицательным.

Итак, значения x, при которых значение функции меньше нуля, это x<0.

Таким образом, мы определили значения x, при которых значение функции y=4x больше нуля (x<0 и x>0) и меньше нуля (x<0).
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello