а) Рисовать график функции, заданной выражением y=4/x. б) Определить значение x, при котором значение функции больше

Хорошо! Для начала рассмотрим задачу a) - рисование графика функции $y=\frac{4}{x}$.

Шаг 1: Построение таблицы значений
Для построения графика, мы можем создать таблицу со значениями функции $y$ при разных значениях $x$. Для примера, возьмем несколько значений $x$ -2, -1, 1, 2.

$$\text{Unknown environment 'tabular'}$$

Шаг 2: Разметка координатной плоскости
Теперь нам нужно нарисовать плоскость и разметить оси координат. Горизонтальная ось обозначается буквой $x$, а вертикальная ось - буквой $y$.

$$\text{Unknown environment 'tikzpicture'}$$

Шаг 3: Построение точек и графика
Теперь поставим точки из таблицы на плоскости и проведем прямую, проходящую через них.

$$\text{Unknown environment 'tikzpicture'}$$

Таким образом, мы получили график функции $y=\frac{4}{x}$, который представляет собой гиперболу симметричную относительно координатных осей.

Теперь перейдем к задаче б) - определение значений $x$, при которых значение функции больше нуля и меньше нуля.

Для этого нужно рассмотреть знаки значений функции $y$ при разных значениях $x$.

1. Значение функции больше нуля:
Для того, чтобы определить, при каких значениях $x$ функция $y=\frac{4}{x}$ больше нуля, мы можем рассмотреть знаки функции для разных интервалов:

- Когда $x$ находится в отрицательной области (меньше нуля), то знак функции будет обратным знаку числителя. То есть при $x<0$, $y$ будет положительным.

- Когда $x=0$, функция $y$ не определена, так как нельзя делить на ноль.

- Когда $x$ находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь положительный знак. То есть при $x>0$, $y$ будет положительным.

Таким образом, значения $x$, при которых значение функции больше нуля, это $x<0$ и $x>0$.

2. Значение функции меньше нуля:
Аналогично, для определения значений $x$, при которых функция меньше нуля, мы рассмотрим знаки функции для разных интервалов:

- Когда $x$ находится в отрицательной области (меньше нуля), функция будет иметь отрицательный знак. То есть при $x<0$, $y$ будет отрицательным.

- Когда $x=0$, функция $y$ не определена.

- Когда $x$ находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь обратный знак числителю. То есть при $x>0$, $y$ будет отрицательным.

Итак, значения $x$, при которых значение функции меньше нуля, это $x<0$.

Таким образом, мы определили значения $x$, при которых значение функции $y=\frac{4}{x}$ больше нуля ($x<0$ и $x>0$) и меньше нуля ($x<0$).