а) Рисовать график функции, заданной выражением y=4/x.
б) Определить значение x, при котором значение функции больше нуля; меньше нуля.
б) Определить значение x, при котором значение функции больше нуля; меньше нуля.

Sofya
Хорошо! Для начала рассмотрим задачу a) - рисование графика функции .
Шаг 1: Построение таблицы значений
Для построения графика, мы можем создать таблицу со значениями функции при разных значениях . Для примера, возьмем несколько значений -2, -1, 1, 2.
Шаг 2: Разметка координатной плоскости
Теперь нам нужно нарисовать плоскость и разметить оси координат. Горизонтальная ось обозначается буквой , а вертикальная ось - буквой .
Шаг 3: Построение точек и графика
Теперь поставим точки из таблицы на плоскости и проведем прямую, проходящую через них.
Таким образом, мы получили график функции , который представляет собой гиперболу симметричную относительно координатных осей.
Теперь перейдем к задаче б) - определение значений , при которых значение функции больше нуля и меньше нуля.
Для этого нужно рассмотреть знаки значений функции при разных значениях .
1. Значение функции больше нуля:
Для того, чтобы определить, при каких значениях функция больше нуля, мы можем рассмотреть знаки функции для разных интервалов:
- Когда находится в отрицательной области (меньше нуля), то знак функции будет обратным знаку числителя. То есть при , будет положительным.
- Когда , функция не определена, так как нельзя делить на ноль.
- Когда находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь положительный знак. То есть при , будет положительным.
Таким образом, значения , при которых значение функции больше нуля, это и .
2. Значение функции меньше нуля:
Аналогично, для определения значений , при которых функция меньше нуля, мы рассмотрим знаки функции для разных интервалов:
- Когда находится в отрицательной области (меньше нуля), функция будет иметь отрицательный знак. То есть при , будет отрицательным.
- Когда , функция не определена.
- Когда находится в положительной области (больше нуля), функция будет иметь обратный знак числителю. То есть при , будет отрицательным.
Итак, значения , при которых значение функции меньше нуля, это .
Таким образом, мы определили значения , при которых значение функции больше нуля ( и ) и меньше нуля ( ).
Шаг 1: Построение таблицы значений
Для построения графика, мы можем создать таблицу со значениями функции
Шаг 2: Разметка координатной плоскости
Теперь нам нужно нарисовать плоскость и разметить оси координат. Горизонтальная ось обозначается буквой
Шаг 3: Построение точек и графика
Теперь поставим точки из таблицы на плоскости и проведем прямую, проходящую через них.
Таким образом, мы получили график функции
Теперь перейдем к задаче б) - определение значений
Для этого нужно рассмотреть знаки значений функции
1. Значение функции больше нуля:
Для того, чтобы определить, при каких значениях
- Когда
- Когда
- Когда
Таким образом, значения
2. Значение функции меньше нуля:
Аналогично, для определения значений
- Когда
- Когда
- Когда
Итак, значения
Таким образом, мы определили значения
Знаешь ответ?